河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：2.2.2函数的表示（1）.doc

1、学习目标 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.学习过程 一、课前准备（预习教材P19 P21，找出疑惑之处）复习1：（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 .（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关

2、系. 优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值. 典型例题例1 某种笔记本的单价是2元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数.来源:学科网变式：作业本每本0. 3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.来源:学科网反思：例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例2 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0x40）重的信应付邮资数y（元）. 试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象.X k b

3、 1 . c o m变式： 某水果批发店，100 kg内单价1元kg， 500 kg内、100 kg及以上0.8元kg，500 kg及以上0.6元kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式. 试试：画出函数f(x)=|x1|x2|的图象. 小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？动手试试 练1. 已知，求、的值. 练2. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数.三、总结提升学习小结1. 函数的三种表示方法及优点；2. 分段函数概念；3. 函数图象可以是一些点或线段.

4、知识拓展任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 如下图可作为函数的图象的是（ ）. A. B. C. D.2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3. 设，若，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 4.设函数f（x），则 .5. 已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为1，则函数的解析式为 .课后作业 1. 根据下列条件分别求出函数的解析式.（1）； （2）. 1.2.2 函数的表示法（1）答案例1： 解析法、 图像法、 列表法变式： 同上例2： 变式 动手试试练1： 1 3练2： 当堂检测：13 DAD 4、2 5、课后作业：（1）（2）