辽宁省阜蒙县育才高中2018数学上学期1.2.2空间中的平行关系（一）平行直线课件(共16张PPT).ppt

1、1.2.2空间中的平行关系（一）平行直线阜蒙县育才高级中学高一数学组高中数学必修人教B版1.初中学过的点和线的位置关系;2.直线与直线有哪几种位置关系.复习提问空间两条直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线在同一平面内有且只有一个平行直线在同一平面内没 有异面直线不在任何一平面内没 有一、平行直线1.平行直线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.3.性质：在平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.4.基本性质4：平行于同一直线的两条直线互相平行。此性质又叫做空间平行线的传递性.基本性质4的符号

2、表述为：a/c，b/c 则a/b.基本性质4反映了两条直线的位置关系.基本性质4主要用来证明两条直线平行，它是证明两直线平行的重要依据.二、等角定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行,并且方向相同，那么这两个角相等.如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行并且对应边的方向都相反，那么这两个角相等;如果一组对应边方向相同,另一组对应边方向相反，那么这两个角互补.已知：如图所示，BAC和B1A1C1的边AB/A1B1，AC/A1C1，且射线AB与A1B1同向，射线AC与A1C1同向，求证：BAC=B1A1C1.ABCBAC定理证明证明：分别在BAC的两边和B1A1C1的两边上截取线段

3、AD=A1D1和AE=A1E1.因为，所以AA1D1D 是平行四边形，ABDECBDAEC所以同理可得所以DD1E1E是平行四边形。在ADE和A1D1E1中.AD=A1D1，AE=A1E1，DE=D1E1，于是ADEA1D1E1，所以BAC=B1A1C1.ABDECBDAEC三、空间四边形1、顺次连结不共面的四点A、B、C、D所构成的图形，叫做空间四边形；2、四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点；3、所连结的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；4、连结不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。空间四边形的常见画法经常用一个平面衬托，如下图中的两种空间四边形ABCD和ABOC.例1.已知：如图，

4、空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。HGFEDCBA例题讲解例2.如图,已知E,E1分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点.求证：C1E1B1=CEB.(1)下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交练习题(2)下面三个命题,其中正确的个数是（）三条相互平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；若四边形有一组对角都是直角，则这个四边形是圆的内接四边形A.1个B.2 个C.3个D.一个也不正确(3)空间两角、的两边对应平行,且600,则等（）A.60 B.120 C.30 D.60或120(4)若空间四边形的对角线相等,则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（）A.空间四边形 B.梯形C.正方形D.菱形(5)设AA1是正方体的一条棱，这个正方体中与AA1 平行的棱共有条(6)如果OAO1A1,OBO1B1,那么AOB与A1O1B1 ()A.相等B.互补C.相等或互补D.以上答案都不对课堂小结