山东省德州市德城区实验中学初三数学第二次月考试卷及答案（解析版）.doc

1、实验中学初三数学第二次月考试卷一、选择题1的绝对值是（）ABC5D5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|=，故选：B【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单2（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（）Ax0Bx1Cx0Dx1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：1x0，x1，即函数y=的自变量x的取值范围是x1，故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式

2、是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=2918，则AOC的度数为15042【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案【解答】解：BOC=2918，AOC的度数为：1802918=15042故答案为：15042【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键4据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A25和30B25和29C28和30D28和29

3、【分析】根据中位数和众数的概念解答【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，这组数据的众数是29，故选：D【点评】本题考查的是中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E若A=54，B=48，则CDE的大小为（）A44B40C39D38【分析】根据三角形内角和得出ACB，利用角平

4、分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可【解答】解：A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于点D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故选：C【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答6如图，已知POQ=30，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的A与直线OP相切，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是（）A5OB9B4OB9C3OB7D2OB7【分析】作半径AD，根据直角三角形30度角的性质得：OA=4，再确认B与A相切时，OB的长，可得结论【解答】解：设A与直线OP相切

5、时切点为D，连接AD，ADOP，O=30，AD=2，OA=4，当B与A相内切时，设切点为C，如图1，BC=3，OB=OA+AB=4+32=5；当A与B相外切时，设切点为E，如图2，OB=OA+AB=4+2+3=9，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是：5OB9，故选：A【点评】本题考查了圆和圆的位置关系、切线的性质、勾股定理，熟练掌握圆和圆相交和相切的关系是关键，还利用了数形结合的思想，通过图形确定OB的取值范围7如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点C在函数y=（x0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A4B

6、2C2D【分析】作BDAC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx轴得到C（，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【解答】解：作BDAC于D，如图，ABC为等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx轴，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k也考查了等腰直角三角形的性质8.下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原

7、点D在对称轴右侧部分是下降的【分析】A、由a=10，可得出抛物线开口向上，选项A不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、代入x=0求出y值，由此可得出抛物线经过原点，选项C正确；D、由a=10及抛物线对称轴为直线x=，利用二次函数的性质，可得出当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确综上即可得出结论【解答】解：A、a=10，抛物线开口向上，选项A不正确；B、=，抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2x=0，抛物线经过原点，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x=，当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确故选：C【点评】

8、本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，利用二次函数的性质逐一分析四个选项的正误是解题的关键9下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”10关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】根据关于x的一元二次方程x22

9、x+m=0有两个不相等的实数根可得=（2）24m0，求出m的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，=（2）24m0，m3，故选：A【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根112019年12月8日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海”为主题的2019一带一路数学科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校13

10、00名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图下列四个选项错误的是（）A抽取的学生人数为50人B“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%Ca=72D全校“不了解”的人数估计有428人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确，“非常了解”的人数占抽取的学生人数的=12%，故B正确，=360=72，故正确，全校“不了解”的人数估计有1300=468（人），故D错误，故选：D【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型12已知x+

11、=6，则x2+=（）A38B36C34D32【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则x2+=34，故选：C【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键二、填空题13在实数3，0，1中，最大的数是1【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可【解答】解：在实数3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1【点评】此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法14已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=2【分析】接把点P（a

12、，b）代入反比例函数y=即可得出结论【解答】解：点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，b=，ab=2故答案为：2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为2（写出一个即可）【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论【解答】解：直线y=2x与线段AB有

13、公共点，2n3，n故答案为：2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键16如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是【分析】作AHBC于H，交GF于M，如图，先利用三角形面积公式计算出AH=3，设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3x，再证明AGFABC，则根据相似三角形的性质得=，然后解关于x的方程即可【解答】解：作AHBC于H，交GF于M，如图，ABC的面积是6，BCAH=6，AH=3，设正方形DEF

14、G的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3x，GFBC，AGFABC，=，即=，解得x=，即正方形DEFG的边长为故答案为【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在应用相似三角形的性质时，主要利用相似比计算相应线段的长也考查了正下方的性质三、解答题17计算：2cos45（）1（1）0【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式

15、=3231=24【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点18先化简，再求值： +，其中x=1【分析】根据分式的加法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解： +=x+1，当x=1时，原式=1+1=【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法19解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，则不等

16、式组的解集是：1x3，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示20如图，已知AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC【分析】根据角平分线的定义得到BAC=DAC，利用SAS定理判断即可【解答】证明：AC平分BAD，BAC=DAC，在ABC和ADC中，ABCADC【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三

17、角形全等的SAS定理是解题的关键21一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？【分析】根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为5升时行驶的路程，此题得解【解答】解：（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，将（

18、150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，解得：，该一次函数解析式为y=x+60（2）当y=x+60=8时，解得x=520即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升530520=10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键22如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y0

19、时，自变量x的取值范图；（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PABA时，求PAB的面积【分析】（1）将函数图象经过的点B坐标代入的函数的解析式中，再和对称轴方程联立求出待定系数a和b；（2）将AB所在直线的解析式求出，利用直线AP与AB垂直的关系求出直线AP的斜率k，再求直线AP的解析式，求直线AP与x轴交点，求点P的坐标，将PAB的面积构造成长方形去掉三个三角形的面积【解答】解：（1）由题意得，解得，抛物线的解析式为y=x22x，令y=0，得x22x=0，解得x=0或2，结合图象知，A的坐标为（2，0），根据图象开口向上，则y0时，自变量x的取值范图是0x2；（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，y=3x6，设直线AP的解析式为y=kx+c，PABA，k=，则有，解得c=，解得或，点P的坐标为（），PAB的面积=|21|0（3）|=【点评】本题是二次函数综合题，求出函数解析式是解题的关键，特别是利用待定系数法将两条直线表达式解出，利用点的坐标求三角形的面积是关键