山东省德州市武城第二中学高中数学人教A版学案 必修一 1.2.2交集与并集.doc

1、一、教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。重点：集合的交集与并集的概念； 难点：集合的交集与并集。 二、知识梳理1、（1）交集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_记作：_,读作：“A交B”即： AB=_交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集（2）交集的性质：_ 拓展：求下列各图中集合A

2、与B的交集(用彩笔图出)A BA(B)AB BAB A 2、 （1）并集 ABABA？：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_记作：_,读作：“A并B”即： AB=_并集的Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。（2）并集的性质：_ 拓展：求下列各图中集合A与B的并集 (用彩笔图出)A BA(B)AB BAB A 3、 集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA若AB=A，则AB，反之也成立若AB=B，

3、则AB，反之也成立若x（AB），则xA且xB若x（AB），则xA或xB三 例题解析题型一 集合交集的运算例1 求下列每对集合的交集：（1）A=x|x+2x3=0, B= x|x+4x+3=0 (2) C=1，3，5，7， D=2，4，6，8 例2 设A=x|x是奇数，B=x|x是偶数，求AZ, BZ, AB例3 已知A=（x, y）|4x+y=6, B=(x, y)|3x+2y=7,求AB例4 已知A=x|x是等腰三角形 ， B=x|x是直角三角形，求AB题型二 集合并集的运算例5 已知Q=x|x是有理数，Z=x|x是整数，求QZ。题型三 集合交集、并集的综合应用例6 设集合A=-3，2x+1

4、，B= x+1，2x-1，x-3，AB=-3，求AB。例7 设A=,B= （1）若AB=B，求a的取值范围。 （2）若AB=B，求a的取值范围。限时训练1. 已知集合A=, B=, 则AB等于（） A. B. C. D. R2. 设集合A=, B=, 则AB等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个推理中正确的个数是（ ） a; a; AB; AB=A. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 设集合A=, B=,要使，则p应满足的条件是（ ） A. P1. B. P C. P1 D. P5. 集合A=, B=, 且，满足这些条件的x的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个

5、 D. 4个6. 设集合A=, 则满足的集合B的个数是（ ） A.1 B. 3 C. 4 D. 87. 已知集合，则_, _.8. 若，则m=_.9. 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q； 10. 已知集合, 集合，且，求实数a的取值范围。11、 1）A=x|x-1或x3，B=x|2axa+4，如果AB=R，则实数a的取值范围 2）A=x|x2，B=x|4x+a5,求A,题型二 维恩图的应用例5 集合U=xN|x10，AU, BU，且AB=4，5，（CB）A=1，2，3，（CA）（CB）=6，7，8，求集合A与B。题型三 补集的应用例6 已

6、知集合A=x|-4x+2m+6=0, B=x|x0,若AB，求实数m的取值范围。当堂练习：课本第19页练习A、B限时训练1. 设，则（CA）（CB）等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，且，则集合Q的真子集共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. 已知U是全集，A,B是非空集合且ABU, 那么下列集合为空集的是（ ） A. B. C. D. ppMSUPMS4. 如右图，U是全集，M, P, S是U的3 个子集，则阴影部分所表示的集合是 （） A. B. C. D. 5. ，则P+q=_.6. 设P, Q是两个非空实数集合，定义集合，若， ，则P+Q中元素的个数是_.7. 已知，全集为R，试用A, B的交、并、补表示下列方程和不等式的解。 10. 设全集U为R, , , 若，, 则求_.9、某小学三年级一班有30人，在期末考试中，语文满分的有11人，数学满分的有9人，语文、数学都满分的有3人，则语文和数学都不是满分的有多少人？10. 已知全集，若，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。