《优教通备课参考》2014年高中数学同步学案：第2章 算法初步 教你画程序框图（北师大版必修3）.doc

1、教你画程序框图程序框图（又叫流程图）是算法的一种表示形式，具有直观形象、结构清晰和简洁明了的效果，但难点是怎样才能熟练而准确地画出程序框图，为此教你“抓特征，明规则，依步骤”九字诀，让你即可拥有画程序框图的基本功.一、抓特征组成任何一个程序框图的三要素是“四框”、“一线”加“文字说明”，所以首先要抓住它们各自的特征与意义.“四框”的特征与意义：终端框（起止框）的特征是圆角矩形，表示算法的开始和结束，是任何流程不可缺少的；输入、输出框的特征是平行四边形，表示算法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出的位置；处理框（执行框）的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在

2、不同的处理框内；判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时.“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序框之间都存在流程线.“文字”的特征与意义：在框图内加以说明的文字、算式等，也是每个框图不可缺少的内容.二、明规则程序框图的画法规则是：用标准，即使用标准的框图符号；按顺序，即框图一般从上到下、从左到右的顺序画；看出入，即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口，判断框是唯一具有超过一个出口的符号，条件结构中要在出口处标明“是”或“否”；明循环，即循环结构要注意变量的初始值及循环终止条件；辨流向，即流程线的箭头

3、表示执行的方向，不可缺少；简说明，即在图形符号内的描述语言要简练清晰.三、依步骤画程序框图的总体步骤是：第一步，先设计算法，因为算法的设计是画程序框图的基础，所以在画程序框图前，首先写出相应的算法步骤，并分析算法需要哪种基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）；第二步，再把算法步骤转化为对应的程序框图，在这种转化过程中往往需要考虑很多细节，是一个将算法“细化”的过程. 具体画法步骤请看例题.例1 某商场进行优惠促销：若购物金额在500元以上，打8折；若购物金额在300元以上，打9折；否则，不打折. 设计算法的程序框图，要求输入购物金额，即能输出实际交款额.算法分析：由题意，实际交款额与购物

4、金额之间的函数关系是 ，因为它需对进行三次判断，所以算法含有两个条件结构，写出算法步骤如下：第一步，输入购物金额.第二步，判断吗？若是，则；否则，进入第三步.第三步，判断吗？若是，则；否则，.第四步，输出，结束算法. 画法步骤：画顺序结构图，即起止框及输入框，并用流程线连接(如图)；画条件结构图，即画判断框并判断？若是，则画处理框并填入“”，否则流向下一个判断框(如图)；再画条件结构图，即画判断框并判断？若是， 则画处理框“”，否则画处理框“” (如图)；画一个总的输出框并输出，以及起止框表示算法结束(如图).最后，合成整个算法程序框图如图1.点评：画程序框图的关键是分析算法步骤，因为程序框图

5、是算法步骤的图形表示，所以算法步骤越明确画图就越容易；另外，如分段函数这种需要对条件进行判断的算法设计中，宜使用条件结构.例2 若，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最小奇数.算法分析：因为涉及类加问题，所以算法含有循环结构，写出直到型循环结构的算法步骤如下：第一步，令.第二步，计算，.第三步，判断吗？若是，则输出，结束算法；否则，返回第二步. 画法步骤：画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图)；画循环结构图，先画循环体即两个处理框（一个累加，一个计数），再画循环终止条件，即判断框并判断？若是，则输出，否则，流向循环体之前进行再循环(如图)；画输出框输出，以及起止框表示算法结束(如图).最后，合成整个算法程序框图如图2.点评：循环结构必包含顺序结构和条件结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、类乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计.