《优教通备课参考》2014年高中数学同步学案：第2章 算法初步 辩析循环结构（北师大版必修3）.doc

1、辩析循环结构算法的三种基本程序结构是顺序结构、条件结构和循环结构.在学习时，同学们普遍感到循环结构很难理解.现以两类典型题目为例，对循环结构进行剖析，希望能帮助同学们理解并掌握好循环结构.1、求和问题例1画出求的值的程序框图分析：因为求和过程可以看做分步进行过程，故可用循环结构来描述.解：如图1.循环过程如下：第一次循环：，判断条件“”，得出成立，执行分支“是”，然后变量的值被重新赋值：，的值被重新赋值：，结束第一次循环，开始第二次循环（第一次循环结束后，的值变为1，的值变为2）第二次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，然后变量的值被重新赋值：的值被重新赋值：，结束第二次循环，开始第三次循环

2、（第二次循环结束后，）第十次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，然后变量的值被重新赋值：的值被重新赋值：，结束第十次循环此时，再返回判断条件“”，不成立，执行分支“否”，输出，结束注意：本算法引用了两个变量：（是Sum的缩写）和（用来控制循环次数）；用条件“”来控制求和的终值；用一次一次的循环把分成一步一步地执行，先求，再求，再求，直到；最后输出的；条件分支中的“是”执行了10次，而“否”只是最后用了1次类似问题：画出求（1）；（2）的程序框图解：程序框图分别为图2，图3所示2、求已知点的函数值例2 画出当时，求的数值的程序框图分析：因为与通过二次函数一一对应，故可以用函数循环对进行求值解：

3、如图4循环过程如下：第一次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，计算，输出1，被赋值为，结束第一次循环，开始第二次循环第二次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，计算，输出4，被赋值为，结束第二次循环，开始第三次循环第十次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，计算，输出，被赋值为：，结束第十次循环，此时，再返回判断条件“”，不成立，执行“否”，结束注意：本程序引用了两个变量（来控制自变量的取值）和（表示函数值）；用条件“”来控制自变量的取值范围；把求时的值分成了十步，一次循环只求一个；在计算出后及时将的值输出，的值再改变，这样就把都输出了；因为函数值在执行“是”时就已输出了，所以“否”分支中就不用再输出的，而是直接结束类似的问题：（1）把等分，求函数在各等分点的函数值（2）求当x=-8、-7.2、-6.4、-4时，函数对应的函数值解：程序框图分别为图5，图6所示由此可知两类题目的异同：相同点：都是用循环结构来描述；均引用两个变量来实现循环不同点：输出与输出的位置不同，从而决定了输出的结果个数大不相同，输出的只有一个，而输出的不止一个