广东省深圳科学高中2015-2016学年高一上学期数学周练（十二） WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家深圳科学高中2015级高一数学周练(十二)编写者：王明芳 审稿者：李声持 2015.12.04第I卷（选择题）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1已知ABPQ，BCQR，ABC40，则PQR等于( )A40 B40或140 C140 D以上结论都不对2利用斜二测画法得到的以下结论正确的是( )三角形的直观图一定是三角形； 正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形； 菱形的直观图一定是菱形.A B C D 3. ABC有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则ABC为( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D以上都有可能4下列命题中

2、，正确的个数是( )梯形的四个顶点在一个平面内；四条线段首尾相连构成平面图形；一条直线和一个点确定一个平面；两个不重合的平面若有公共点，则这些公共点都在一条直线上A1 B2 C3 D45如图所示，在三棱锥PABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有( )A2对 B3对 C4对 D6对 (第5题) (第7题)6. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：37. 用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正(主)视图、侧(左)视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是( )A3 B4 C

3、5 D6 8正三棱柱ABCABC的底面边长是1，高是2，放置在水平桌面上，面朝前，那么它的正视图的面积是( ) A2 B. C. D1 (第8题) (第9题)9. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )A2 B2 C2(1) D210. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )Aa2 B.a2 C.a2 D5a2二、填空题（共4题，每题5分，共20分）11. 如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_ _ 12如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1异

4、面且与AD1所成角为90的面对角线共有_条 (第12题) (第13题)13.若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为_、_.14.若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，外接球的表面积为S3, 则_第II卷（非选择题）班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（50分）12345678910二、填空题（20分）11 12 13 ， 14 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 共80分.15(12分)在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体

5、的表面积及体积16(12分)设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)记A(IM)N，求集合A；(2)记集合Bx|a1x5a，aR，若ABA，求实数a的取值范围17(14分)如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BGGCDHHC12(1)求证：E，F，G，H四点共面； (2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线18(14分)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(xN*)件当x20时，年销售总收入为(33xx2)万元；当x20时，年销售总收入为260万元（

6、1）记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，求y(万元)与x(件)的函数关系；（2）该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大？(年利润年销售总收入年总投资)19(14分)如图，空间四边形ABCD中，两条对边ABCD3，E，F分别是另外两条对边AD，BC上的点，且，EF，求AB和CD所成的角的大小20(14分)设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围成的图形的面积；(3)写出(，)内函数f(x)的单调区间深圳科学高中2015级高一数学周练(十二)参考答案一、选择题（50分）题号12345678

7、910答案BBCBBCDBAB二、填空题（20分）11 12 1 13 2 ， 4 14 部分解析:10.解析：由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a.如图，P为三棱柱上底面的中心，O为球心，易知APaa，OPa，所以球的半径ROA满足R222a2，故S球4R2a2.14设正四面体棱长为a，则正四面体表面积为S14a2a2;其内切球半径为正四面体高的，即raa，因此内切球表面积为S24r2;外接球半径为正四面体高的,即R=a=, 则;三、解答题15. 解：由已知得：CE2，DE2，CB5，S表面S圆台侧S圆台下底S圆锥侧(25)52522(604)，VV圆台V圆锥(2252

8、)4222 16. 解：(1)Mx|(x3)203，Nx|x2x603，2，IMx|xR且x3， (IM)N2(2)A(IM)N2，ABA，BA，B或B2，当B时，a15a，得a3；当B2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a317证明：(1)E，F分别为AB，AD的中点，EFBD在BCD中，GHBD，EFGHE，F，G，H四点共面(2)EGFHP，PEG，EG平面ABC，P平面ABC同理P平面ADCP为平面ABC与平面ADC的公共点又平面ABC平面ADCAC，PAC，P，A，C三点共线18.（1）当020时，y260100x160x.故y(xN*)（2）当020时，160x140，

9、故x16时取得最大年利润19. 解：如图，过E作EOAB，交BD于点O，连接OF，.又，OFCD，EOF(或其补角)是AB和CD所成的角在EOF中，OEAB2，OFCD1.又EF，EF2OE2OF2，EOF90，即异面直线AB和CD所成的角为90.20. 解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数f()f(14)f(4)f(4)(4)4(2)由f(x)是奇函数与f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)从而可知函数yf(x)的图象关于直线x1对称又当0x1时，f(x)x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示设当4x4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S4SOAB44(3)函数f(x)的单调递增区间为4k1，4k1(kZ)，单调递减区间为4k1，4k3(kZ)- 6 - 版权所有高考资源网