2023新教材高考数学二轮专题复习 强化训练7 三角函数与解三角形——大题备考.docx

1、强化训练7三角函数与解三角形大题备考第二次作业12022山东临沂二模已知函数f(x)A sin (x)(A0，01)，f()f()，且f(x)在(0，)上的最大值为.(1)求f(x)的解析式；(2)将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若g()，求sin 2的值22022辽宁锦州一模在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点M在边AC上，BM平分ABC，ABM的面积是BCM面积的2倍(1)求；(2)若cos B，b2，求ABC的面积3.2022河北石家庄二模在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2，c sin a sin

2、C(1)求角A的大小；(2)请在sin Bac7两个条件任选一个，求ABC的面积注：如果分别选择多个条件进行解答，按第一个解答过程计分42022山东枣庄一模在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b sin a sin B求：(1)角A；(2)的取值范围强化训练7三角函数与解三角形1解析：（1）因为02，又f（x）在（0，）上的最大值为，且f（）f（），所以当x（）时，f（x）取得最大值，所以A，且f（），即sin （），01，故，解得，故f（x）sin （x）；（2）g（x）f（3x）sin （2x），又g（）sin （），则sin （），sin 2cos （2）2sin2（）

3、1.2解析：（1）SABMABBMsinABM，SBCMBCBMsin MBC，因为SABM2SBCM，ABMMBC，所以AB2BC，由正弦定理可得2.（2）由（1）知c2a，由余弦定理b2a2c22ac cos B，又cos B，b2，所以4a24a24a2，所以a1，c2，因为cos B，且0B，可得sin B，所以SABCac sin B12.3解析：（1）由c sin a sin C可得：sin C sin sin A sin C，即sin C sin sin A sin C，即sin C cos 2sin cos sin C，因为0C，0A0，00，所以sin ， 即， A.（2）选 ：sin B，由正弦定理可得，即，解得a，由余弦定理可得a2b2c22bc cos A，即74c22c，解得c3（负值舍），所以SABCbc sin A23.选 ：ac7，由余弦定理可得a2b2c22bc cos A，即（7c）24c22c，解得c，所以SABCbc sin A2.4解析：（1）b sin a sin B，sin B cos sin A sin B，B（0，），sin B0，cos 2sin cos ，A（0，），cos 0，sin ，0，A.（2）由正弦定理，tan .因为0B，所以0，所以0tan ，所以tan 1，所以的取值范围是（，1）.