《优选整合》人教A版高中数学 高三一轮 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 9-1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 学案 .doc

1、 高三 一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布9.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 学案【考纲传真】1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理2.能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题. 【知识扫描】知识点1分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法知识点2分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法1必会方法；区分分类与分步的依据在于“一次性”完成若能“一次性”完成，则

2、不需分步，只需分类；否则就分步处理2必知联系；(1)切实理解“完成一件事”的含义，以确定需要分类还是需要分步进行(2)分类的关键在于要做到“不重不漏”，分步的关键在于要正确设计分步的程序，即合理分类，准确分步(3)确定题目中是否有特殊条件限制【学情自测】1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事()(3)在分步乘法计数原理中，各种方法中完成某个步骤的方法是各不相同的()(4)在分步乘法计数原理中，事件是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事()2已知集合

3、M1，2,3，N4,5,6，7，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是()A12B8C6D43从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有()A30个 B42个C36个 D35个4在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有_个5从0,1,2,3,4这5个数字中，任取3个组成三位数，其中奇数的个数是_参考答案1.【解析】根据两个计数原理的含义，(1)，(3)，(4)不正确，(2)正确【答案】(1)(2)(3)(4)3.【解析】abi为虚数，b0，即b有6种取法，

4、a有6种取法由分步乘法计数原理知可以组成6636个虚数【答案】C2.【解析】分两步：第一步先确定横坐标，有3种情况，第二步再确定纵坐标，有2种情况，因此第一、二象限内不同点的个数是326(个)，故选C.【答案】C4.【解析】当十位数字是1时，个位数字为2,3,4,5,6,7,8,9共8个；当十位数字是2时，个位数字为3,4,5,6,7,8,9共7个；当十位数字是3时，个位数字为4,5,6,7,8,9共6个；当十位数字是4时，个位数字为5,6,7,8,9共5个；当十位数字是5时，个位数字是6,7,8,9共4个；当十位数字是6时，个位数字是7,8,9共3个；当十位数字是7时，个位数字是8,9共2个；当十位数字是8时，个位数字是9共1个根据分类加法计数原理，共有1234567836个【答案】365.【解析】从1,3中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法故所求奇数的个数为33218.【答案】18