2022七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.pptx

1、课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时用移项、去括号解一元一次方程第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法知识要点1.利用移项解方程2.利用去括号解一元一次方程新知导入读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为对消与还原.还原：把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式.对消：顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.课程讲授1利用移项解方程问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则

2、还缺25本.这个班有多少学生？课程讲授1利用移项解方程设这个班有x名学生，每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有_本;每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有_本;（3x+20）（4x-25）列方程得_3x+20=4x-25课程讲授1利用移项解方程想一想：怎样使得这个方程转化为ax=b的形式？3x+20=4x-25等号两边减去4x3x-4x+20=-25等号两边减去203x-4x=-25-20合并同类项，化系数为1x=45课程讲授1利用移项解方程3x+20=4x-253x-4x+20=-253x-4x=-25-20 x=45定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方

3、程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.课程讲授1利用移项解方程3x+20=4x-25移项下面的框图表示了解这个方程的流程：3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45x=45系数化为1课程讲授1利用移项解方程想一想：上述解方程中的“移项”起了什么作用？把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,.课程讲授1利用移项解方程例解下列方程：（1）3x+7=32-2x解：移项，得合并同类项，得3x+2x=32-75x=25系数化为1，得x=5课程讲授1利用移项解方程例解下列方程：（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=-

4、8课程讲授1利用移项解方程练一练：下列方程中,移项正确的是()A.由x-3=4,得x=4-3B.由2=3+x,得2-3=xC.由3-2x=5+6,得2x-3=5+6D.由-4x+7=5x+2,得5x-4x=7+2B课程讲授2利用去括号解一元一次方程问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kWh（千瓦时），全年用电15万kWh.这个工厂去年上半年每个月平均用电是多少？课程讲授2利用去括号解一元一次方程设去年上半年每个月平均用电xkWh，则下半年每个月平均用电_kWh，上半年共用电_kWh，下半年共用电_kWh，根据题设列方程得：_（x-2000）6x6（x-2

5、000）6x+6（x-2000）=150000如果去括号，就能简化方程的形式课程讲授2利用去括号解一元一次方程下面的框图表示了解这个方程的流程：6x+6（x-2000）=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500课程讲授2利用去括号解一元一次方程例解下列方程：(1)2x-（x+10）=5x+2（x-1）解：去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得系数化为1，得-6x=8课程讲授2利用去括号解一元一次方程例解下列方程：(2)3x-7（x-

6、1）=3+2（x+3）解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5课程讲授2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程的流程：去括号移项合并同类项系数化为1课程讲授2利用去括号解一元一次方程练一练：解方程2-3(2x-3)=0时,下列去括号正确的是()A.2-6x+9=0B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0D.2-6x+3=0D随堂练习1.解下列方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是()A.3x=4-2xB.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7D.2x+4=-5B随堂练习2.解方程4x-2=3

7、-x时,正确的解答顺序是()合并同类项,得5x=5；移项,得4x+x=3+2;两边都除以5,得x=1.A.B.C.D.C随堂练习3.某船顺流航行的速度为23 km/h,逆流航行的速度为19 km/h,则水流的速度为()A.2 km/hB.4 km/hC.17 km/hD.21 km/hA随堂练习4.解下列方程：(1)3(x+4)=x;(2)3(x-1)-2x=1;解：x=-6解：x=4随堂练习5.武汉地铁7号线前川线已动工，预计2021年竣工.某工厂负责为该地铁线的敷设提供一批零件,如果该工厂每天生产44个,就比任务量少生产20个,如果每天生产50个,则超额生产10个.求计划生产的天数.答：计划加工5天.解：设计划加工x天,则44x+20=50 x-10,解得x=5.随堂练习6.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株？解：设购买甲种树苗x棵,则24x+30(800-x)=21000 x=500800-x=300(株)答：甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株.课堂小结解一元一次方程利用移项解一元一次方程转化为ax=b的形式利用去括号解一元一次方程1.去括号2.移项3.合并同类项4.系数化为1