《优选整合》人教A版高中数学 高三一轮（文） 第九章 9-3几何概型《素材》 .doc

1、 几何概型测试题一、选择题1、取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么间的两段的长都不小于m的概率是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定2、某人睡午觉醒来， 发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3、在线段0，3上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题5、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是_ _。6、边长为的

2、正方形及其内切圆，随机向正方形内扔丢一粒豆子，则豆子落在圆和及正方形夹的部分的概率是_。7、在等腰直角三角形ABC中，在斜线段AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是_ _。8、在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是_。9、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为_。10、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是_ _。三、解答题11、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀

3、的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？12、在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL，求含有白粉病种子的概率是多少？13、设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀地刻上区间0，1上的诸数字，另一半上均匀地刻上区间1，3上的诸数字，旋转这陀螺，求它停下时，其圆周上触及桌面的刻度位于0.5，1.5上的概率。14、用扑克牌四种花色的、共8张，洗匀。甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率；若甲已经抽到了2张K，求乙抽到2张A的概率。15、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫做“黄心”。奥运会

4、的比赛中，靶面直径为122，靶心直径为12.2。运动员在70外射箭，假设每一箭都射中靶，且射中靶面任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？参考答案一、选择题1、B； 2、A； 3、D； 4、C；二、填空题5、6、7、8、0.0059、10、06三、解答题11、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525625两个等腰直角三角形的面积为：22323529带形区域的面积为：62552996P（A）12、解：取出10mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为A，则：P（A）=取出种子的体积/所有种子的体积=答：含有白粉病种子的概率为。13、14、解：（1）3/14（2）提示：甲已经抽取了2张K后，实际还剩6张扑克牌，其基本事件总数是15。而乙抽到2张A的基本事件数是6，故概率为2/5。15、解：假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的，本题是一个几何概型，试验发生包含的事件射中靶，s=612，满足条件的事件是射中靶心，s=6.12，射中靶心当概率是P= =0.01故答案为：