2022七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.pptx

1、第二章有理数及其运算7 有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）学习目标情境引入李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30B.（-100）30导入新课如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点l1.如果一只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm，那么向左爬行2 cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2 cm-3分钟合作探究讲授新课有理数的乘法运算知识点1探究120264l结

2、果：3分钟后在l上点边cm处表示：.右6（+2）（+3）=6（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点边cm处左6表示：.（-2）（+3）2 3=6（-2）3=-6一个因数换成相反数积是原来的积的相反数发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.议一议2 3 =62(-3)=-6(-2)（-3）=6相反数相反数相反数相反数猜一猜（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位

3、置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点边cm处表示：.（+2）（-3）左6验证了前面猜想（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点边cm处右6表示：.（-2）（-3）分组讨论：（1）23=6（2）（-2）（-3）=6（3）（-2）3=-6 （4）2（-3）=-6 正数正数负数负数负数正数=正数=正数=负数=负数正数负数发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零发现

4、：任何数与0相乘，积仍为0.两数相乘，综合如下：（1）23=6（2）（-2）（-3）=6（3）（-2）3=-6 （4）2（-3）=-6（5）30=0，03=0（6）（-3）0=0，0（-2）=0同号相乘 积为正数异号相乘异号相乘 积为负数积为负数如果有一个因数是0时，所得的积还是0.两数的符号特征积的符号积的绝对值同 号异 号一个因数为 0有理数乘法法则:+-绝对值相乘得 0先定符号,再定绝对值!归纳总结讨论:(1)若a0,b0,则ab 0;(2)若a0,b0,则ab 0;(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号1.先确定下列积的符号

5、，再计算结果：（）5（-3）（）（-4）6（)（-7）（-9）（）0.50.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正=-15=-24=63=0.35 做一做2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：（1）4x=-16 （2）-3x=18（3）-9x=-36 （4）-5x=0正数正数负数负数00负数负数例1 计算：(1)96；(2)(9)6；解：(1)96 (2)(9)6 =+(96)=(96)=54;=54;(3)3（-4）(4)（-3）（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3(3)3（-4-4）；）；(4)(4)（-3-3）（-4-4）=（3 4

6、）=+（34）=12;典例精析判断下列各式的积是正的还是负的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)负正负正零几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？议一议1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_个时，积为负；3.当负因数有_个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结例2 计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值做一做：计算：（1）2；（2）(-)(-2)解：（1）2=1（

7、2）（-）（-2）=1观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.倒数知识点2倒 数 的 定 义我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-30的倒数为零没有倒数零没有倒数思考：a的倒数是 对吗？(a0时,a的倒数是)练一练3572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，

8、m的绝对值为6，求cd|m|的值解：由题意得ab0，cd1，|m|6.原式0165；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及|m|6，再代入所求代数式进行计算故cd|m|的值为5.例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）3=-18答：气温下降18.有理数的乘法的应用知识点3被乘数乘数积的符号积的绝对值结果571563064251.填空题3535+9090+1801801001002.计算（1）（2）（3）随堂练习3.填空(用“”或“”号连接)：(1)如果 a0，b0，那么

9、ab_0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；4.若 ab0，则必有()A.a0，b0 B.a0，b0，b0，b0或a0,b05.若ab=0，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为0DB6.一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于17.若ab=|ab|，则必有()A.a与b同号B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0 D.以上都不对CD拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）有理数乘法法则一般法则应用两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.特殊任何数同0相乘，都得0.倒数乘积是1的两个数互为倒数课堂小结