2022七年级数学下册 第六章 实数6.pptx

1、课时3平方根知识点1 平方根的定义及性质答案1.C2.教材P47习题6.1T2变式2021广东广州期中下列各数中,没有平方根的是()A.-22B.(-2)2C.-(-2)D.|-2|知识点1 平方根的定义及性质答案2.AA项,-22=-4,负数没有平方根,符合题意;B项,(-2)2=4,正数有两个平方根,不符合题意;C项,-(-2)=2,正数有两个平方根,不符合题意;D项,|-2|=2,正数有两个平方根,不符合题意.3.2021山东滨州期末中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的代数学,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”,说明了所谓“代数”,就是用符号来代表数的一种方法.

2、若一个正数的平方根分别是2m-4和6-m,则这个正数是.知识点1 平方根的定义及性质答案3.64因为一个正数的两个平方根分别是2m-4和6-m,所以2m-4+6-m=0,所以m=-2,所以这个正数是(2m-4)2=2(-2)-42=(-8)2=64.4.3a-2的平方根是它本身,则a2+1的值是.知识点1 平方根的定义及性质答案5.若a-3有平方根,则a的取值范围是.知识点1 平方根的定义及性质答案5.a3根据题意,得a-30,所以a3.6.2021黑龙江哈尔滨期末已知a-1与3-2a是正数b的平方根,那么b的值为.知识点1 平方根的定义及性质答案知识点2 求平方根答案7.A8.如果a2=(-

3、3)2,那么a等于()A.3B.-3C.9D.3知识点2 求平方根答案8.D因为a2=(-3)2=9,所以a=3.知识点2 求平方根答案知识点2 求平方根答案知识点2 求平方根答案知识点2 求平方根答案13.求下列各式中x的值.(1)9x2+12=16;(2)2(2x-1)2-50=0.知识点2 求平方根答案14.已知3a-2的平方根是2,a+2b-1的算术平方根是5,求2a+b的平方根.知识点2 求平方根答案14.解:因为3a-2的平方根是2,所以3a-2=4,解得a=2.因为a+2b-1的算术平方根是5,所以a+2b-1=25,所以2+2b-1=25,解得b=12.所以2a+b=4+12=

4、16,所以2a+b的平方根是4.1.2021河北邯郸期末下列各数中一定有平方根的是()A.a2-5B.-aC.a+1D.a2+1答案1.D答案3.易错题2021河南师大附中期末若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且ab,则下列结论正确的是()A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a-5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根答案3.C因为方程(x-5)2=19的两根为a和b,所以a-5和b-5是19的两个平方根,且互为相反数.因为ab,所以a-5是19的算术平方根.答案答案6.2020云南昆明模拟若a2=4,b2=9,且ab0,则a-b的值为.答案6.5或-5a2=4,b2=9

5、,a=2,b=3.ab0,a=2,b=-3或a=-2,b=3.当a=2,b=-3时,a-b=2-(-3)=5;当a=-2,b=3时,a-b=-2-3=-5.综上,a-b的值为5或-5.答案7.4由题意,得x-40且4-x0,所以x=4.答案9.2020江苏无锡惠山区期中如图是一数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为.答案9.4由题意,得x2(-2)=-32,所以x2=16,因为(4)2=16,所以x=4.答案10.3因为(x2+y2)2-9=0,所以(x2+y2)2=9.因为(3)2=9,且x2+y20,所以x2+y2=3.答案12.2021河北唐山期中已知正数x的平方根是m和m+b(b0).(1)若b=8,求m的值;(2)若m2x+(m+b)2x=4,求x的值.答案13.教材P41探究变式(1)如图1,小明想剪一块面积为25 cm2的正方形纸板,请你帮他求出正方形纸板的边长;(2)若小明想将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图2所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,请你估计这个边长的值在哪两个整数之间.答案