山东省新泰二中高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

1、山东省新泰二中2019-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文一 选择题（每题5分，共60分）1在ABC中，若sin Asin B，则()A AB BAB CAB DA、B大小不定2.在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()A5 B8 C10 D143在ABC中，已知a52，c10，A30，则B等于()A105 B60 C15 D105或154.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2a2 017，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2 018的值为()A1 007 B2 018 C1 009 D2 0075如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC100米，从C，D

2、两点测得A点仰角分别是60，30，则A点离地面的高度AB为()A1002米 B502米C1003米 D503米6在ABC中，已知sin2Bsin2Csin2A3sin Asin C，则角B的大小为()A150 B30 C120 D607.等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8 B10 C12 D148.设等差数列an的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6()A21 B32 C63 D649在ABC中，如果sin A3sin C，B30，角B所对的边长b2，则ABC的面积为()A1 B.3 C2 D410.在等比数列an中，各项均为正数且非常数数列，若a26，

3、且a52a4a3120，则数列an的通项公式为()A6 B6(1)n2 C62n2 D6或62n211.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定12.设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()Ad0 Ca1d0二填空题（每题5分共20分）13.等差数列前项的和分别为，且，则 .14.如图，在ABC中，B45，D是BC边上一点，AD5，AC7，DC3，则AB的长为_15.已知数列的前项和，求_ 16已知a，b，c为ABC的三边，B120，则a2c2acb2_三

4、解答题17.在中， （）求的值； （）设，求的面积1819.在等比数列中20.如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间21.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C14.(1)求sin C的值；(2)当a2，2sin Asin C时，求b和c的长22.高二第一次月考（文）答案1【解析】选B.sin Asin BabAB.2选B.法一：设等差数列的公差为d，则a3a52a16d46d10，所以d1，a7a16d268.法二：由等差

5、数列的性质得a1a7a3a510，又a12，所以a78.3【解析】选D.由正弦定理asin Acsin C，得2)sin 3010sin C，所以sin C2)2.因为ac，所以Abn1，即2a1an2a1an1.因为y2x是单调增函数，所以a1ana1an1，所以a1ana1(and)0，所以a1(anand)0，即a1(d)0，所以a1d0.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员

6、者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。13答案：14.在ADC中，AD5，AC7，DC3，所以cosADCAD2DC2AC22ADDC12，所以ADC120，所以ADB60，在ABD中，AD5，B45，ADB60，所以ABsinADBADsin B，所以AB6)2.【答案】6)215答案：16【解析】因为b2a2c22accos 120a2c2ac，所以a2c2acb20.17.解：（）在中，由，得，由，得 所以（）

7、由正弦定理得所以的面积18.【解】(1)因为cos 2C12sin2C14，得sin2C58.又C(0，)，得sin C0，所以sin C10)4.(2)当a2，2sin Asin C时，由正弦定理asin Acsin C，得c4.由(1)得cos2C1sin2C38，所以cos C6)4.由余弦定理c2a2b22abcos C，得b26b120，解得b6或b26，所以br(6)c4)或b2r(6)，c4.)19答案：1.-88 2.604.5 3.-88 4.604.520.【解】设我艇追上走私船所需最短时间为t小时，则BC10t，AC14t，在ABC中，由ABC18045105120，根据余弦定理知(14t)2(10t)212221210tcos 120，所以t2(t34舍去)故我艇追上走私船所需要的最短时间为2小时2221.