《优选整合》高中数学人教A版选修2-2第一章1-3-1《函数的单调性与导数》《学案》 .doc

1、1.3.1利用导数判断函数的单调性【学习目标】： 1. 理解在某区间上函数的单调性与导数的关系；2. 掌握利用导数判断函数单调性的方法；【重、难点】：用导数判断函数单调性的方法【自主学习】：1判断定义函数的单调性. 对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的_函数；对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的_ 函数.2用函数的导数判断函数的单调性 一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在区间（）内_，那么函数y=f(x) 在这个区间内是增函数；如果在区间（）内_

2、，那么函数y=f(x) 在这个区间内是减函数3利用导数求函数单调区间的步骤：（1） （2） 来源:学科网ZXXK（3） 【自我检测】：1函数的单调增区间为 ( )A（0，+） B（-，0） C（-1，1） D（1，+）2函数的增区间是 ；减区间是 。3函数的增区间是 ；减区间是 。4函数的增区间是 ；减区间是 。5. 函数的增区间是 ；减区间是 。利用导数判断函数的单调性一(自研自悟）例1. 已知二次函数的图象如右图所示， 则其导函数的图象大致形状是()例2. 求下列函数的单调区间（1） （2） 【自练自提】:1函数yxxln x的单调递减区间是()A(，e2) B(0，e2 ) C(e2，) D(e2，)2函数单调递增区间是_.3求的单调增区间为_.4求下列函数的单调区间(1) (2) 5已知函数，求的单调区间；6. 已知函数，求的单调区间。7. 已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx. (1)求a的值； (2)求函数f(x)的单调区间