《优题自主测验》2015届高三数学（文）（通用版）一轮复习检测试题20 WORD版含解析.doc

1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ()A2倍 B2倍 C.倍 D.倍解析由题意知球的半径扩大到原来的倍，则体积VR3，知体积扩大到原来的2倍答案B2以下四个命题中正确的是()A空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B若a，b，c为空间向量的一组基底，则ab，bc，ca构成空间向量的另一组基底CABC为直角三角形的充要条件是0D任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底解析若ab、bc、ca为共面向量，则ab(bc)(ca)，(1)a(1)b()c，不可能同时为1，设1，则abc，则a、b、c为共面向量，此与a，b，c为空间向量基底矛

2、盾答案B3二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为()A1 B1C2 D2解析：由题意f(x1)(x1)2a(x1)4x2(2a)x5a为偶函数，所以2a0，a2.答案：D4设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4 B3 C2 D1解析双曲线1的渐近线方程为3xay0与已知方程比较系数得a2.答案C5已知数列an满足递推关系式an12an2n1(nN*)，且为等差数列，则的值是_解析由an12an2n1，可得，则，当的值是1时，数列是公差为的等差数列答案1二填空题。（本部分共2道填空题）1已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上

3、任意一点，则ABC面积的最小值为_解析lAB：xy20，圆心(1,0)到lAB的距离d，AB边上的高的最小值为1.Smin(2)3.答案32已知各项不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_.解析 由题意可知，b6b8ba2(a3a11)4a7，a70，a74，b6b816.答案 16三解答题。（本部分共1道解答题）设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和Sn.解析(1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通项为an22n12n(nN*)(2)Snn122n1n22.