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类型陕西省汉中市陕飞二中高一数学 不等式的证明 课件.ppt

  • 上传人：a****
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  • 上传时间：2025-12-08
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    资源描述：

    一万年太久，只争朝夕。CHSH与同学们共勉 开始上课综合法-利用不等式的性质和基本不等式推导出所要证明的不等式成立的一种方法。例：如果a,b都是正数，且ab，求证证明：a,b都是正数，且ab，问题 求证：要证因和都是正数故只要证即 20 5亦即 21 25所以成立证明:例:要证明原不等式成立，只要证明：设x 0,y 0,求证：x 0，y0 可证即证因成立，故 原不等式成立。证明：小结:证明不等式时，可从求证的不等式出发，分析、探索使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判断这些充分条件是否具备的问题。如果能肯定这些充分条件都具备，那么就可以断定原不等式成立。这种证明的方法叫分析法。注意：1。每一步变形都是等价变形，或者说是“可逆的”；2。证明格式是：要证，（因为）只要证，即证，可证因为成立，所以原不等式成立。对分析法与综合法的表扬 综合法：易于表达，条理清楚，表述简洁；分析法：便于探求解题思路。小经验：对较复杂的不等式，直接用综合法往往不易入手，故常常先用分析法探索证明途径，后用综合法加以证明。明是非 求证：证明：要证上述不等式成立，只要证即证此式显然成立，故练习P16 （练习）1、2、3作业：P17 4、5、6

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