陕西省汉中市陕飞二中高一数学 抛物线及其标准方程课件.ppt

1、 抛物线及其标准方程复习：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0e 1时，是椭圆，MFl0e 1lFMe1FMl e=1当e1时，是双曲线;当e=1时，它又是什么曲线？平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点,定直线l 叫做抛物线的准线。一、定义即:FMlN二、标准方程FMlN如何建立直角坐标系？想一想yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2二、标准方程xyo FMlNK设KF=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p0）2方程 y2=2

2、px（p0）叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数，它的几何意义是焦 点 到 准 线 的 距 离yxoyxoyxoyxo 图 形焦点准线标准方程例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。例2 求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。例3、M是抛物线y2=2px（P0）上一点，若点M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是X

3、0+2pOyxFM练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程 是x=；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x 或 y2=-4xx2=4y 或 x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和焦点坐标：（1）y2=20 x （2）x2=y（3）2y2+5x=0 （4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，）18y=-188x=5（-，0）58（0，-2）y=2小 结：1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系及其区别；2、会运用抛物线的定义、标准方程求它的焦点、准线、方程；3、注重数形结合的思想。课堂作业：课本 P119 2(2)(4),4