山东省昌邑市第一中学2015-2016学年高二数学人教B版选修2-2导学案：1.doc

1、 导数的运算复习题班级： 姓名： 命题人：孙娜 时间：2015-10-10一、基础知识回顾：1.导数的概念(1)函数f(x)从x1到x2的平均变化率： 函数f(x)从x1到x2的平均变化率为 ， 若xx2x1，yf(x2)f(x1)，则平均变化率可表示为 .2.导数的概念：设函数在区间上有定义，当无限接近于0时，比值 无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的 ，记作 .3.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点 处的 .4.常见函数的导数：基本初等函数的导数公式原函数导函数= = = = = = = = 5.导数运算法则（1）= ；（2） ；（3）= 6.简单复

2、合函数的导数：若，则，即 .二、练习题：1.若图象上一点及附近一点，则等于() A. B. C. D. 2.若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D3.函数的导数为 ()A.B. C. D.4.曲线在点处的切线的倾斜角为()A.30 B.45 C.60 D.1205.设，则.6.已知点P在曲线，曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为. 二、典例分析：（一）导数公式及四则运算的直接应用：例1.求下列函数的导数：（1）； (2)； (3)； (4)例2. 求下列函数的导数（1）; (2)；（3）（且）跟踪练习1：求下列函数的导数（1）y=x2+cosx;(2)y=2x-2lnx

3、(3)f(x)=2x+3x+lnx（二）导数的应用例3 已知曲线，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）求曲线斜率为4的切线方程例4.已知函数满足，试求值.跟踪练习2：已知函数,若,求的值.三、当堂检测：1.曲线在点处的切线方程是（ ）A B C D2. 抛物线在点处的切线方程为（ ）A B C D或3,若,则的值等于（ ）A B C D4已知，则等于（ ） A. 0 B. 2 C. 2 D. 45曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)6. ，则( )ABCD7.若, 则 =（ ）A 0B 1C 1D 28.设，则（ ） 9.在函数的图像上，其切线的倾斜角不大于的点中，坐标为整数的点的个数是_10.已知函数与的图象都过，且在点处有相同的切线求实数，的值