陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版必修五课件：3-3基本不等式与最大（小）值 .ppt

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文档编号：475547

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版必修五课件：3-3基本不等式与最大小值陕西省蓝田县中学高中数学北师大必修课件基本不等式最大

资源描述：: 1、3 基本不等式第三章基本不等式与最大(小)值课前自主预习1.两个常用命题x、y都为正数时，下面的命题成立(1)若xys(和为定值)，则当xy时，积xy取得最大值_；(2)若xyp(积为定值)，则当xy时，和xy取得最小值_任意实数非负实数当且仅当ab答案D答案C答案D5设x，yR，且xy3，则2x2y的最小值为_课堂典例讲练分析因为ulg(xy)，所以问题成为：已知x，y0,2x5y20，求xy的最大值教师引导学生思考本例条件是否符合基本不等式的要求，同时提醒学生注意解答步骤一.利用基本不等式求最值点评：利用本小节命题求最大值或最小值时，应注意：x，y一定是正数；求积xy的最大值时，应看和x
2、y是否为定值；求和xy的最小值时，看积xy是否为定值；等号是否能够成立以上三条我们习惯上简称为“一正、二定、三相等”.若正数a，b满足abab3，求ab的取值范围三.利用基本不等式求参数的范围四.实际应用问题分析设每间虎笼长x m，宽y m，则问题(1)是在4x6y36的前提下求xy的最大值；而问题(2)则是在xy24的前提下求4x6y的最小值因此，使用均值定理解决变式训练某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？分析年平均费用等于总费用除以年数，总费用包括：购车费、保险费、汽油费以及维修费用总和，因此应先计算总费用，再计算年平均费用本节思维导图

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