山东省枣庄八中2015-2016学年高三模拟考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、2016届高三模拟考试数学（文科）第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则（ ）A1 B-1 C D2.已知全集，集合，则（ ）A B C D3.设，则的大小关系是（ ）A B C D5.“”是“数列为等比数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知实数满足，若的最大值为3，则实数的值为（ ）A1 B2 C-1 D7.设为所在平面内一点，若，则=（）A2 B3 C-2 D-38.函数（为常数）图象的一个对称中心的坐标为（ ）A B（0,0） C

2、 D9.函数的图象大致为（ ）10.执行如图所示的程序框图，那么输出的的值为（ ）A-1 B4 C D第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.若“，”为真命题，则实数的最大值为 .12. 的值为 .13.如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半径组成的图形.若，则该几何体的体积为 .14.已知，设的最小值是，则的值为 .15.在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与椭圆交于第一、二象限内的两点分别为，若的外接圆的圆心为，则的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(本题满分12分)如图，在中，点在

3、边上，.(1)求的大小； (2)求的面积及边的长.17. (本题满分12分)一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在的数据）.(1)求样本容量和频率分布直方图中的值；(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，设表示所抽取的2名同学中得分在80,90)内的学生人数，求事件“”的概率.18. (本题满分12分)如图，三棱柱中，平面， ，点分别是线段的中点.（1）求证：平面平面.（2）设平面与平面的交线为，求证：.19. (本题满分12分)已知等比数列的前项和为，成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设是数列的前项和，求以及的最小值.20. (本题满分13分)已知函数.(1)若，求函数的单调区间；(2)设，求证：函数有一个极小值点和一个极大值点；(3)当时，若对任意的，恒成立，求的取值范围.20. (本题满分14分)已知椭圆的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)已知点，直线交椭圆于两点（点位于直线的两侧）（i）若直线过坐标原点，设直线的斜率分别为，求证：为定值；(ii) 若直线的斜率为，求四边形的面积的最大值.