河南省辉县市高级中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

1、河南省辉县市高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1已知集合A=2,3,4,7,9,B=0,3,6,9,12, ,则AB= （ ）A 3,5 B 3,6 C 3,7 D 3,92幂函数的图象过点,则的值是( )A B C 64 D 3下列函数中是偶函数，且在区间上是减函数的是A B C D 4函数的单调递减区间是（ ）A B C D 5设，则A B C D 6已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为()A (1,4) B (2,0) C (1,0) D (1,2)7已知奇函数满

2、足，当时，函数，则=( )A B C D 8函数的定义域是()A (1，) B 1，) C (1,1)(1，) D 1,1)(1，)9函数是定义在上的奇函数，当时，则A B C D 10若则的值为 A B C D 11函数f(x)ln(x21)的图象大致是 ()A B C D 12已知函数在上是x的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数，若，则_14已知，则_（用含，的代数式表示）.15已知函数在区间是增函数，则实数的取值范围是_.16在同一坐标系中，与的图象关于轴对称是奇函数 与的图象关于成中心对称的最大值为，以上四个判断

3、正确有_（写上序号）三、解答题17（10分）（1）（2）18（12分）已知集合， ，（1）求AB，（2）求 .19（12分）设（1）讨论的奇偶性;（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.20（12分）函数是定义在（1，1）上的奇函数，且（1）求的值；（2）利用定义证明在（1，1）上是增函数；（3）求满足的的范围.21（12分）已知函数.（1）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围；（2）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围.22（12分）定义在上的偶函数，当时，.（1）写出在上的解析式；（2）求出在上的最大值；（3）若是上的增函数，求实数的取值范围。辉高1819学年上学期高一第

4、一次阶段性考试数学参考答案1D 2D 3B 4A 5C 6A 7C 8C 9D 10C 11A 12B131 14 15 1617（1）；（2）.【分析】（1）化带分数为假分数，化负指数为正指数，再由有理指数幂的运算性质求解；（2）直接利用对数的运算性质化简求值【详解】解：（1） =.（2） 18;.【分析】（1）化简集合，利用并集的定义求解即可；（2）利用补集的定义求出与，再由交集的定义求解即可.【详解】试题解析：(1)由，可得，所以，又因为所以；（2）由可得或，由可得.所以.19(1)奇函数(2)在上是增函数，证明见解析.【分析】(1)分别确定函数的定义域和与的关系即可确定函数的奇偶性；(

5、2),且,通过讨论的符号决定与的大小，据此即可得到函数的单调性.【详解】(1)的定义域为,是奇函数.(2),且,， ， . 在上是增函数.20（1）b=0，a=1；（2）见解析；（3）【分析】（1）由函数是奇函数可得可求，由可求，进而可求；（2）运用函数的单调性的定义证明：设自变量，作差，变形，定符号，下结论（3）由奇函数的定义，得到，再由函数的单调性，得到不等式组，解出即可【详解】解：（1）f（x）是奇函数， 即=，ax+b=axb， b=0，（或直接利用f（0）=0，解得b=0），f（）=，解得a=1，f（x）=; （2）证明任取x1，x2（1，1），且x1x2， f（x1）f（x2）=,

6、1x1x21，1x1x21，x1x20， f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以f（x）在（1，1）上是增函数（3）f（t1）+f（t）0，f（t1）f（t），f（t）=f（t），f（t1）f（t），又f（x）在（1，1）上是增函数，0t21（1）或；（2）.【分析】（1）求出函数图象的对称轴，根据二次函数的单调性求出的范围即可；（2）问题转化为对任意恒成立，设，求出函数的对称轴，通过讨论对称轴的范围，求出m的范围即可.【详解】(1)的对称轴的方程为，若函数在上具有单调性，所以或，所以实数的取值范围是或.（2）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，则在上恒成立，即在上恒成立，设，则，当，即时，此时无解，当，即时，此时，当，即时，此时，综上.22（1）， ;（2）当时，的最大值为；当时，的最大值为;（3）.【分析】（1）设x0，1，则-x-1，0，由条件可得f（-x）的解析式再由f（-x）=f（x），可得f（x）的解析式（2）令t=2x，则t1，2，故有，再利用二次函数的性质求得g（t）的最大值（3）由于f（x）是0，1上的增函数，可得在1，2上单调递增，故有，由此求得实数a的取值范围【详解】解：（1）设，则，又为偶函数， （2）令，当，即时，当，即时，综上，当时，的最大值为；当时，的最大值为。（3）由题设函数在上是增函数，则，在上为增函数，解得。