高一数学北师大版必修1：3.3.1《指数函数的概念》课件.ppt

1、指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。复习上节内容探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，=0；0时，无意义.当x若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).复习上节内容探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如因为它可以化为复习上节内容指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.711

2、1.42488421.410.710.50.250.13复习上节内容 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06复习上节内容的图象和性质：a1 0a0且y1说明：对于值域的求解，可以令考察指数函数y=并结合图象直观地得到:函数值域为y|y0且y1解：（2）由5x-10得所以，所求函数定义域为由得y1所以，所求函数值域为y|y1解：（3）所求函数定义域为R由可得所以，所求函数值域为y|y1例2 比较下列各题中两个值的大小：，解：利用函数单调性与的底数是1.7，它们可以看成函数 y=因为1.71，所以函数

3、y=在R上是增函数，而2.53，所以，；当x=2.5和3时的函数值；，解：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.8-0.2，所以，从而有a10a0时，将指数函数的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数的图象；当m0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.练习：求下列函数的定义域和值域：解：要使函数有意义，必须当时,；当时,值域为要使函数有意义，必须又值域为