高一数学新人教A版必修1：函数的概念课件.ppt

1、问题提出1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：ykxb(k0)；二次函数：yax2bxc(a0)；反比例函数：y=k/x(k0).问题1：同学们在初中已经学习过“函数”，请你举几个函数的具体例子问题提出炮弹发射问题2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.射击次序123击中环数888问：这是一个函数吗？函数一定要有解析式吗？射击次序123击中环数88如果最后一环脱靶还是一个函数吗？问题2：函数由哪几部分组成，大家举例的时候抓住了几点？自变量

2、x有范围限制吗？通过对应关系确定的y有范围限制吗？问题3：前面我们学习了“集合”，你能用“集合”以及对应的语言来刻画函数吗？ABf：xAyBy=f(x)函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域，值域是集合B的子集。什么是对应关系？南极臭氧空洞问题时间（年）199119921993199419951996199

3、71998199920002001恩格尔系数（%）53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9定义域，值域炮弹发射问题南极臭氧空洞问题例如:(1)一次函数y=ax+b（a0）定义域为R值域为Ry=ax+b（a0）x(2)二次函数定义域为R值域为Bx满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a，b设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为a，b）或（a，b这里的实数a，b叫做相应区间的端点定义名称符号数轴表示x

4、|ax b闭区间a，ba bx|ax b开区间(a,b)a b x|ax b半开半闭区间a,b)a b x|aaxbx0时，求的值解（1）有意义的实数x的集合是x|x-3有意义的实数x的集合是x|x2 所以这个函数的定义域就是思考：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；例2下列函数哪个与函数y=x相等解（1），这个函数与y=x（xR）对应一样，定义域不不同，所以和y=x（xR）不相等（2）这个函数和y=x（xR）对应关系一样，定义域相同xR，所以和y=x（xR）相等x，x0-x，x0（3）这个函数和y=x（xR）定义域相同x R，但是当x0时，它的对应关系为y=-x所以和y=x（xR）不相等（4）的定义域是x|x0，与函数 y=x（xR）的对应关系一样，但是定义域 不同，所以和y=x（xR）不相等