高一数学新人教A版必修1：函数的表示法9课件.ppt

1、1.2.1函数的概念(1)学习了函数的三种表示方法；(3)学习了用函数知识解决实际问题.(5)数学思想方法的小结(2)函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段；数形结合的思想(4)学习了分段函数.分类讨论的思想转化等思想.1.2.1函数的概念【1】求函数的定义域.解:依题意,有解之,得即所以函数的定义域是1.2.1函数的概念C解析:函数的定义域满足解之,得1.2.1函数的概念【3】求函数的值域.解：设则 x=1-t 2 且 t 0.y=1-t 2+t由图知：故函数的值域为换元法:利用换元化单一函数oty1.2.1函数的概念求函数的值域.xyo由图知:故函数的值域

2、为：1.2.1函数的概念【4】求函数 y=|x+1|1x|的值域.解:由 y=|x+1|1x|,知当x1时,当-1x1时,当x1时,xy-112-2o由图知:2y2.故函数的值域为2,2.=2;=2x;=2.1.2.1函数的概念【1】已知函数若 f(x)=3,则x的值是().A.1B.C.D.D(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应关系，但它是一个函数.1.2.1函数的概念解：由题 y=|x+5|+|x 1|当 x 5 时，y=(x+5)(x 1)=2x4当 5 x 1 时，y=(x+5)(x 1)=6当 x 1 时，y=(

3、x+5)+(x 1)=2x+4xyo516【2】化简函数1.2.1函数的概念(1)y=2x1(3y 5);例1.求下列函数的定义域：(2)将长为a的铁丝折成矩形,求矩形面积y关于矩形一边长x的解析式,并写出此函数的定义域.所以函数的定义域为x此函数有人为限制,已知值域反过来求定义域.1.2.1函数的概念例2.RtABC,AC=3,BC=4,动点P从直角顶点C 出发沿CB、BA、AC运动回到C,设点P运动的路程为x,写出线段AP的长度与x的函数式 f(x).ABCPx解：当 0 x 4 时,当 4 x 9 时,Py=9 x.当 9 x 12 时,Py=x 9.1.2.1函数的概念E【1】如图,半

4、圆的直径为2R,ABCD是圆内接等腰梯形,其腰长为x,写出等腰梯形ABCD的周长y与x的函数式.1.2.1函数的概念解:设腰长AD=BC=x，连结BD，则ADB是直角.作 DEAB，垂足为E，在Rt ABD中,CD=AB2AE=2R周长 y 满足的关系式y=2R+2x+(2R)所求函数式为定义域为AD 2=AEAB，1.2.1函数的概念1.本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点.2.根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决实际问题.1.2.1函数的概念教材P23 练习T3.(1)求函数y=|2x+1|+|x 2|值域1.2.1函数的概念(1)当k=0时,30成立解: