高一数学新课标人教A版必修1第六讲 函数的图象和分段函数.ppt

1、第六讲 函数的表示方法之函数图象和分段函数复习初中学过的函数图象 一次函数 反比例函数 二次函数行进的站数123456789票价0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？解：可以用图像法表示12 34567891.51.00.5Oxy解：可以用图像法表示解：也可以用解析式法表示为：解：也可以用解析式法表示为：函数的三种表示方法 列表法 图象法 解析式法画函数的图象：1列表 2描点国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量不超过克付邮资0.8元，超过20克而不超过40克付邮资1.6元，依此类推，每封

2、信函超过100克不再按信函方式投寄。请设计一个投寄以上信函邮政资费示意牌，明确邮政资费标准。请写出函数的解析式,并画出图像.问题探究函数解析式为0.8,0m 20 1.60,20m 40 M=2.40,40m 60 3.20,60m 80 4.00,80m 100信函质量m(g)邮资M(元)0.801.602.403.204.0020M(元)M(g)4060 80 1000.81.62.43.24.0。邮资是信函质量的函数,其图像如下:O二，分段函数例如,都是定义域为的分段函数.分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”注意1.分段函数图象函数f(x)2.求分段函数的函数值（重点）设,求

3、它的定义域和解 定义域为,即.例题讲解2.求分段函数的函数值（重点）已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若f(x)=3,则x的值是()A.1B.1或C.1,D.D 变式三已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.1.（2）求fff(2);(1)当f(x)=7时,求x;试一试变式四变式5已知函数f(x)的解析式为：(1)求(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值.3.求分段函数不等式的解集（难点）1.设函数的取值范围为 A（1，1）B（1，+）CD2.设函数则实数 a的取值范围是.3已知 f(x)=,则不等式 x+(x+2)f(x+2)5的解集是_.小结：采取分类的方法，利用已知分段函数，把所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。延伸函数y|x1|x2|的解析式和图象