2021届高考数学一轮专题重组卷 第一部分 专题二 常用逻辑用语 文（含解析）.doc

1、专题二常用逻辑用语本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分，考试时间60分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019江西九校联考)下列语句中正确的个数是()R，函数f (x)sin(2x)都不是偶函数；命题“若xy则sinxsiny”的否命题是真命题；若p或q为真，则p，q均为真；“ab0”的充分不必要条件是“a与b夹角为锐角”A0 B1 C2 D3答案B解析R，函数f (x)sin(2x)都不是偶函数，是错误的，当时，函数表达式为ycos2x，是偶函数，故错误命题“若xy则si

2、nxsiny”的否命题为“若xy，则sinxsiny”，是错误的，当x，y3时，函数值相等，故错误若p或q为真，则p，q至少一个为真即可，故错误“ab0”的充分不必要条件是“a与b夹角为锐角”，正确，夹角为锐角则两向量的数量积一定大于0，反之两向量的数量积大于0，夹角有可能为0角，故正确故选B.2(2019四川绵阳二诊)“ab1”是“直线axy10与直线xby10平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析ab1时，两直线分别为xy10与xy10，斜率相同，所以平行，充分性成立；当直线axy10与直线xby10平行时，b0显然不符合，所以b0，

3、由斜率相等，得a，显然不一定是ab1，所以必要性不成立，故选A.3(2019全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面答案B解析若，则内有无数条直线与平行，反之不成立；若，平行于同一条直线，则与可以平行也可以相交；若，垂直于同一平面，则与可以平行也可以相交，故A，C，D均不是充要条件根据平面与平面平行的判定定理知，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行，反之也成立因此B中条件是的充要条件故选B.4(2019沈阳质量监测)设命题p：xR，x2x10，则綈p为()AxR，x2x10 BxR，x2x

4、10CxR，x2x10 DxR，x2x1x2Cab0的充要条件是1D若x，yR，且xy2，则x，y中至少有一个大于1答案D解析指数函数yex0，A错误；当x2时，2xx24，B错误；当a0，b0时，满足ab0，但没有意义，C错误；对于D，应用反证法，当x，y都不大于1时，不可能有xy2，D正确7(2019浙江高考)若a0，b0，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析a0，b0，若ab4，则2ab4.ab4，此时充分性成立当a0，b0，ab4时，令a4，b1，则ab54，这与ab4矛盾，因此必要性不成立综上所述，当a0，b

5、0时，“ab4”是“ab4”的充分不必要条件故选A.8(2019合肥质量检测)命题p：a0，关于x的方程x2ax10有实数解，则綈p为()Aa0，关于x的方程x2ax10有实数解Bab”是“2a2b”的充要条件；命题q：x0R，|x01|x0，则()A(綈p)q为真命题 Bpq为真命题Cpq为真命题 Dp(綈q)为假命题答案B解析对于命题p，由函数y2x是R上的增函数，知命题p是真命题对于命题q，当x10，即x1时，|x1|x1x；当x10，即x2n；p2：xR，“x1”是“x2”的充分不必要条件；p3：命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题是“若sinxsiny，则xy”；p4：若“p

6、q”是真命题，则p一定是真命题其中为真命题的是()Ap1，p2 Bp2，p3Cp2，p4 Dp1，p3答案D解析n3时，3223，nN，n22n，p1为真命题，可排除B，C两项；(2，)(1，)，x2能推出x1，x1不能推出x2，“x1”是“x2”的必要不充分条件，p2是假命题，排除A.根据逆否命题的定义可知p3为真命题；根据复合命题的真假判断法则可知p4为假命题故选D.12(2019西安质量检测大联考)已知命题p：xR，不等式ax22x10的解集为空集，命题q：f (x)(2a5)x在R上满足f(x)0，若命题p(綈q)是真命题，则实数a的取值范围是()A. B3，)C2,3 D.3，)答案

7、D解析由题意，命题p：xR，不等式ax22x10的解集为空集，当a0时，不满足题意当a0时，必须满足解得a2.命题q：f (x)(2a5)x在R上满足f(x)0，可得函数f (x)在R上单调递减，02a51，解得a0”的否定是_答案xR,2x0解析根据特称命题的否定法则可得14(2019郑州模拟)已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x43(xm)，得(xm)(xm3)0，解得xm3或xm.由命题q中的不等式x23x40，得(x1)(x4)0，解得4x1.对于命题q：解得m.又由题意可得p假q真，1m，即实数m的取值范围为.16(2019福建闽侯二中模拟)设命题p：|4x3|1

8、；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_答案解析由|4x3|1，得x1；由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件a，a1a且a11，两个等号不能同时成立，解得0a.实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共2小题，共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2019山东德州模拟)命题p：实数a满足a2a60；命题q：函数y的定义域为R.若命题pq为假，pq为真，求实数a的取值范围解当命题p为真时，即a2a60，解得a2或a3；当命题q为真时，可得ax2ax10对任意xR恒成立，若a0，则满足题意；若a0，则有解得04或a3；当p假q真时，则0a2.综上，实数a的取值范围是(，30,2)(4，)18(本小题满分10分)(2019潍坊联考)已知mR，设p：x1,1，x22x4m28m20成立；q：x1,2，log(x2mx1)2成立，即m成立设g(x)x，则g(x)在1,2上是增函数，g(x)的最大值为g(2)，m，q为真时，m.“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假当p真q假时，m；当p假q真时，m.综上所述，实数m的取值范围是.