《创新大课堂》2016高考数学（新课标人教版）一轮总复习练习：第11章 复数、算法、推理与证明 第1节 数系的扩充与复数的引入.doc

1、第十一章 第1节一、选择题1(2014福建高考)复数(32i)i等于()A23i B23iC23i D23i解析(32i)i3i2i223i.答案B2(2014湖北高考)i为虚数单位，2( )A1 B1 Ci Di解析21.答案B3(2015石家庄模拟)复数z1i，则z对应的点所在的象限为( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析z1i，z，z对应的点所在的象限是第四象限答案D4(2015浙江名校联考)已知i是虚数单位，且复数z13bi，z212i，若是实数，则实数b的值为()A6 B6 C0 D.解析，当0时，是实数，b6. 答案A5若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则

2、|abi|等于()A. B. C. D1解析由1bi得a2，b1，所以abi2i，所以|abi|.答案A6定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i解析设(xyi)234i，则解得或.答案B7(2014山东高考)已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54i C34i D34i解析根据已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.答案D8(2014陕西高考)已知复数z2i，则z的值为()A5 B. C3 D.解析z2i

3、，2i，z(2i)(2i)415. 答案A9(2015萍乡模拟)复数等于()A. B C.i Di解析.答案B10(2014安徽高考)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，若z1i，则i等于()A2 B2i C2 D2i解析ii(1i)1ii12.答案C11(2014新课标高考全国卷)等于()A1i B1i C1i D1i解析1i.答案D12(2015长沙模拟)已知集合M，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3个 B2个 C1个 D0个解析由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素答案B二、填空题13(2015湖南十三校联考)2014_.解析 因为i，所以2014ii2014(1)10071.答案114(2014浙江高考)已知i是虚数单位，计算_.解析i.答案i15(2014湖南高考)复数(i为虚数单位)的实部等于_解析因为3i，所以实部为3.答案316已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_解析|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案