高三数学函数的极限.ppt

1、第三节 函数的极限高三备课组函数极限的定义：一般地，当自变量x的绝对值无限增大时，如果函数的值都无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于无穷大时，函数的极限是a，记作也就是说：当=a时，才有 函数在一点处的极限与左、右极限1当自变量x无限趋近于常数x0（但x不等于x0）时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋近于x0时，函数f(x)的极限是a，记作或当xx0时f(x)a。2当x从点x0左侧（即xx0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作。3如果当x从点x0右侧（即xx0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a，就说a是

2、函数f(x)在点x0处的右极限，记作。4常数函数f(x)=c在点x=x0处的极限有.注意：（1）中x无限趋近于x0，但不包含x=x0即xx0，所以函数f(x)的极限是a仅与函数f(x)在点x0附近的函数值的变化有关，而与函数f(x)在点x0的值无关（x0可以不属于f(x)的定义域）（2）是x从x0的两侧无限趋近于x0,是双侧极限，而、都是x从x0的单侧无限趋近于x0,是单侧极限，显然1.对于函数极限有如下的运算法则：如果那么说明：当C是常数，n是正整数时:这些法则对于的情况仍然适用.1.的值是()A.0 B.1 C.不存在D.-12.下列结论正确的是()A.B.C.D.BD基础题例1（优化206）例求下列各极限例2 求下列极限：例5：已知求例6：为多项式，且求小结：有限个函数的和（或积）的极限等于这些函数的和（或积）；两个（或几个）函数的极限至少有一个不存在时，他们的和、差、积、商的极限不一定不存在.在求几个函数的和（或积）的极限时，一般要化简，再求极限.求函数的极限要掌握几种基本的方法.代入法；因式分解法；分子、分母同除x的最高次幂；有理化法.【作业】教材闯关训练。