高三数学导数的概念2.ppt

导数的定义函数y=f(x),如果当时,有极限,就说函数y=f(x)在点x0处可导,并把这个极限叫做f(x)在点x0处的导数(或变化率),记做练习1:函数f(x)=|x|(1+x)在点x0=0处是否有导数?若有,求出来,若没有,说明理由.故函数f(x)=|x|(1+x)在点x0=0处没有导数,即不可导.练习2:证明:(1)可导的偶函数的导函数为奇函数;(2)可导的奇函数的导函数为偶函数.证:(1)设偶函数f(x),则有f(-x)=f(x).(2)仿(1)可证命题成立,在此略去,供同学们在课后练习用.5.导数的几何意义:曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)的切线的斜率.即曲线y=f(x)在点P处的切线的斜率是f(x0)6.利用导数求曲线的切线方程7.导数与切线的关系(1)f(x0)0切线的斜率大于0.(2)f(x0)0切线的斜率小于0.(4)f(x0)不存在,切线的斜率不存在.(3)f(x0)=0,切线的斜率等于0.例2:如图,已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.yx-2-112-2-11234OP即点P处的切线的斜率等于4.(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.例2：已知曲线方程为y=x2，求过B（3，5）点且与曲线相切的直线方程2x-y-1=0；10 x-y-25=0