2021届高考数学一轮知能训练 第十章 复数的概念及运算（含解析）.doc

1、第十章复数的概念及运算1.(2019年天津)i是虚数单位，则的值为_.2.(2018年天津)i是虚数单位，复数_.3.(2017年新课标)下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1i)2 B.i2(1i)C.(1i)2 D.i(1i)4.(2017年北京)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A.(，1) B.(，1)C.(1，) D.(1，)5.已知i为虚数单位，若复数zi(aR)的实部与虚部互为相反数，则a()A.5 B.1C. D.6.(2019年上海)设i为虚数单位，3i65i，则|z|的值为_.7.下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p

2、2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()A.p2，p3 B.p1，p2C.p2，p4 D.p3，p48.(2017年湖北七校联考)已知复数z1i(i为虚数单位)，则z2的共轭复数是()A.13i B.13iC.13i D.13i9.已知复数z(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数的虚部为()A.i B.i C.1 D.110.复数z，i是虚数单位，则下列结论正确的是()A.|z| B.z的共轭复数为iC.z的实部与虚部之和为1 D.z在复平面内的对应点位于第一象限11.若复数z，则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四

3、象限12.(2017年山东)设复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z()A.12i B.12iC.12i D.12i13.若复数z满足z(i为虚数单位)，则下列说法正确的是()A.复数z的虚部为1B.|z|10C.3iD.复平面内与复数z对应的点在第二象限14.(2017年浙江)已知a，bR，(abi)234i(i是虚数单位)，则a2b2_，ab_.15.已知i为虚数单位，2i3是关于x的方程2x2pxq0(p，q为实数)的一个根，则pq_.第十章复数的概念及运算1.解析：|23i|24i3C解析：由(1i)22i为纯虚数知选C.4B5D解析：ziii，复数zi(aR)的实部与虚部互为相

4、反数，解得a.62 解析：由3i65i，得366i，即22i，|z|2 .7C解析：z1i.p1：|z|，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1.8A解析：z2(1i)22i13i，其共轭复数是13i.故选A.9C解析：z2i，2i，的虚部为1.故选C.10D解析：zi.|z|.A错误；z的共轭复数为i，B错误；z的实部与虚部之和为2，C错误；复数z表示点 位于第一象限故选D.11C解析：zi，复数z在复平面内对应的点在第三象限12B解析：设zabi(a，bR)，由2z32i得3abi32i，解得z12i.故选B.13C解析：z(42i)(1i)3i.3i，A，B，D均不正确1452解析：(abi)234ia2b22abi34i解得a2b25，ab2.1538解析：2i3是关于x的方程2x2pxq0(p，q为实数)的一个根，有22pq0，824i182pi3pq0,103pqi0，则pq38.