山东省武城县第二中学人教B版高一数学导学案 必修一《2.2.2 二次函数的性质与图象》（第1课时）.doc

1、2.2.2二次函数的性质与图象（第1课时）【预习学案】阅读教材P57.1二次函数定义：.2二次函数图象和性质.（1）的符号的作用：.（2）大小的作用：.（3）请问具有奇偶性吗？.（4）请你叙述一下的学调性.3研究二次函数：.配方得：.当时，取最值.值域为.函数图象与轴交点坐标（即时，为何值）.与轴交点坐标（当时，为何值）.时，取值范围.时，取值范围.请叙述单调性.对称性：此函数具有奇偶性吗？请你证明成立.思考：对总成立吗？4研究二次函数，请你求出它的对称轴和顶点坐标，并作出图象，指出其单调区间.5请你归纳一下二次函数性质.练习：1抛物线的对称轴和顶点坐标分别是（）ABCD 2二次函数的顶点在轴

2、上，则的值为（）A16B16C4D43已知函数，且，则.4若函数的图象关于直线对称，则.5已知二次函数.（1）画出它的图象，并指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）写出单调区间.（不必证明）【课堂学案】一、二次函数性质与图象.例1试述二次函数图象的对称轴，顶点坐标，并作出图象，根据图象求时的取值范围.变式训练1.已知函数.（1）求其对称轴和顶点坐标；（2）已知，不计算函数值，求的值；（3）不直接计算函数值，试比较与的大小.例2如果在上是增函数，求的取值范围.变式训练2.在内递减，则的取值范围是（）ABCD例3函数与（）的图象可能是下图中的（）变式训练3.已知一次函数与二次函数，它们在

3、同一坐标系中大致图象是（）二、求二次函数解析式例4已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，3），且经过点P（2,0），求这个函数的解析式.变式训练4.已知二次函数的图象的顶点为，且图象在轴上截得线段长为8.（1）求函数的解析式；（2）当时，关于的函数的图象始终在轴上方，求实数的取值范围.2.2.2二次函数的性质与图象（第1课时）【限时训练】一、选择题1函数的对称轴和顶点坐标分别是（）ABCD2的最大值为（）A9BC3 D3二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）A7B1C17D254二次函数的图象顶点在轴上，其中a、b、c为的三边长，则为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5若函数在区间0,1上是增函数，在区间3,4上是减函数，则实数的取值范围是（）A（0,3）B（1,3）C1,3D0,46已知二次函数，若，则的值为（）A正数B负数C零D符号与有关二、填空题7函数的最小值为.8已知二次函数的有关叙述：（1）值域为R；（2）在上单调递减，在上单调递增；（3）当时，函数是偶函数.其中正确说法的序号为.三、解答题9已知二次函数.求：（1）此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图象；（2）为何值时，分别有.