山东省武城县第二中学人教B版高一数学导学案 必修一《2.doc

1、2.2.2二次函数的性质与图象（第2课时）【课堂学案】一、用待定系数法求二次函数解析式例1根据下列条件，求二次函数解析式.（1）图象经过点（0,2），（1,1），（3,5）；（2）图象经过点（3,2），顶点是（2,3）；（3）图象与轴交于点（1,0），（1,0）并且与轴交于点（0,1）.变式1.已知二次函数满足及.（1）求函数解析式；（2）求在区间1,2上最大值和最小值.二、二次函数对称性例2设二次函数，对任意实数t都有成立，在函数值中最小的一个不可能是（）ABCD变式2.如果函数对任意实数t都有，那么（）ABCD三、二次函数值域（最值）例3已知函数.（1）当时，函数的值域为.（2）当时，函数

2、的值域为.（3）当时，函数的值域为.变式3.求二次函数在下列区间最大值和最小值.2,0；1,2；2,4例4含参数的二次函数在闭区间上最值的讨论.求在0,2上最大值M（a）和最小值m(a)的表达式.变式4.函数在区间0,1上有最大值2，求实数的值.四、二次函数的恒成立问题.例5已知不等式，对任意恒成立，求的取值范围.变式5.若不等式，对于一切成立，则的最小值为（）A0B2CD32.2.2二次函数的性质与图象（第2课时）【限时训练】一、选择题1若在区间上是减函数，则的取值范围是（）ABCD2已知函数，如果，且，则它的图象是（）3已知二次函数满足，且有两个实根，则等于（）A0B3C6D不确定4已知函数在闭区间0，m上的最大值为11，最小值为2，则m的取值是（）A4B2C2D3二、填空题5已知函数在区间上为增函数，则的取值范围是.6若函数的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是.三、解答题7设集合.（1）求；（2）若使函数的取值集合为，求的值.8已知函数的定义域和值域都是区间1，求、的值.9已知函数在区间上的最小值为，求的表达式.