山东省武城县第二中学人教B版高二数学导学案 选修2-3《11 基本计数原理》（答案不全）.doc

1、第一章计数原理1.1基本计数原理一、【学习关键词】1.通过实例，理解掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理.2.会利用两个原理解决一些简单的实际问题二、【课前自主梳理】1分类加法计数原理做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N_种不同的方法2分步乘法计数原理做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一个步骤有m1种不同的方法，做第二个步骤有m2种不同的方法做第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N_种不同的方法3分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法的

2、种数问题区别在于：分类加法计数原理针对的是_问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，分步乘法计数原理针对的是_问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事三、【课堂合作研习】例1一个三层书架上的上层放有6本不同的数学书，中层放有4本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书：（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？（2）从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？例2用这六个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？（3）四位偶数？例3我们把壹元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反

3、面.现依次抛出6枚壹元硬币，按照抛出的顺序得到一个由6个“正”或“反”组成的序列，问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？四、【巩固练习】1某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数有()A50 B26C24 D6162已知x2,3,7，y3，4,8，则xy可表示不同的值的个数为 ()A8 B12C10 D93某班小张等4位同学报名参加A、B、C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有()A27种 B36种C54种 D81种4如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为 ()A8 B6C5 D35张华去书店，发现

4、3本好书，决定至少买其中1本，则购买方式共有_种64名学生参加跳高，跳远，游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有_种五、【强化训练】1从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有()A12种 B19种 C32种 D60种2有一排5个信号的显示窗，每个窗可亮红灯、可亮绿灯、可不亮灯，则共可以出的不同信号有()A25种 B52种 C35种 D53种3二年级(1)班有学生56人，其中男生38人，从中选取1名男生和1名女生作代表参加学校组织的社会调查团，则选取代表的方法种数为()A94 B2 128 C684

5、 D564集合Px,1，Qy,1,2，其中x，y1,2，9且，把满足上述条件的一对有序整数(x，y)作为一个点，则这样的点的个数是()A9 B14 C15 D215有4名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则这4名高中毕业生报名的方案数为()A12 B7 C34 D436某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为()A14 B16 C20 D487在由0,1,3,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数共有_个8将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两

6、端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为_9加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选3人每人做一道工序，则选法共有_种10书架的第一层有6本不同的数学书，第二层有6本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书(1)从这些书中任取1本，有多少种不同的取法？(2)从这些书中任取1本数学书，1本语文书，1本英语书共3本书的不同的取法有多少种？(3)从这些书中任取3本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？【强化训练答案】1B2C3C4B5C6B710解析先考虑个位和千位上的数，个位数字是0的有3216(个)，个位数字是5的有2214(个)，

7、所以共有10个8120解析如右图，若先染A有5种色可选，B有4种色可选，C有3种色可选，D有2种色可选，则不同染色方法共有5432120(种)912010解(1)因为共有17本书，从这些书中任取1本，共有17种取法(2)分三步：第一步，从6本不同的数学书中取1本，有6种取法；第二步，从6本不同的语文书中取1本，有6种取法；第三步：从5本不同的英语书中取1本，有5种取法由分步乘法计数原理知，取法总数为N665180(种)(3)实际上是从17本书中任取3本放在三个不同的位置上，完成这个工作分三个步骤，第一步：从17本不同的书中取1本，放在第一个位置，有17种方法；第二步：从剩余16本不同的书中取1本，放在第二个位置，有16种方法；第三步：从剩余15本不同的书中取1本，放在第三个位置，有15种方法；由分步乘法计数原理知，排法总数为N1716154 080(种)