《创新方案》2015高考数学（理）一轮复习配套文档：第2章 第7节　函数的图象.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家【考纲下载】1在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数2会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题1利用描点法作函数图象基本步骤是列表、描点、连线首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线2利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换：yf(x)yf(xa)；yf(x)yf(x)b.(2)伸缩变换：yf(x)yf(x)；yf(x)yAf(x)(3)对称变换：yf(x)yf(x)；yf(

2、x)yf (x)；yf(x)yf(x)(4)翻折变换：yf(x)yf(|x|)；yf(x)y|f(x)|.1函数yf(x)的图象关于原点对称与函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称一致吗？提示：不一致，前者是本身的对称，而后者是两个函数图象间的对称2一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称有何区别？提示：函数yf(x)的图象关于y轴对称是自身对称，说明该函数为偶函数；而函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于y轴对称，是两个函数的图象对称3若函数yf(x)的图象关于点(a,0)(a0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？提示：向左平移a个单位即可；

3、解析式变为yf(xa)1函数yx|x|的图象经描点确定后的形状大致是()解析：选Ayx|x|为奇函数，奇函数图象关于原点对称2(2013四川高考)函数y的图象大致是()解析：选C因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x0，所以B错；当x时，y0，所以D错3(2013北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1Bex1Cex1 Dex1解析：选D与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图象向左平移1个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.4函数yf(x)在x2,2的图象如图所示，则当x2，2时

4、，f(x)f(x)_.解析：由图象可知，函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)0.答案：05若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_解析：方程|x|ax只有一个解，即函数f(x)|x|与g(x)ax的图象有且只有一个公共点，在同一坐标系内画出两函数的图象可知a0.答案：(0，) 易误警示(二)函数图象问题题干信息提取有误典例(2013安徽高考)函数yf(x)的图象如图所示，在区间a，b上可找到n(n2)个不同的数x1，x2，xn，使得，则n的取值范围是()A3,4B2,3,4C3,4,5 D2,3解题指导利用的几何意义，将所求转化为直线与曲线的交点个数问题，并利用数形结合

5、求解解析由题意，函数yf(x)图象上的任一点坐标为(x，f(x)，故表示曲线上任一点与坐标原点连线的斜率若，则曲线上存在n个点与原点连线的斜率相等，即过原点的直线与曲线yf(x)就有n个交点借助图形可知，n的取值可为2,3,4.答案B名师点评1.解决本题的易错点有两处：(1)不能将转化为点(x，f(x)与坐标原点连线的斜率；(2)不能将转化为过原点的直线与曲线yf(x)有n个交点以上两处错误均由不能正确提取题干信息而致2利用图象信息分析解决函数性质和参数取值问题的常用方法有： (1)定性分析法：根据图象对称性，上升、下降的趋势等特征分析、解决问题(2)定量计算法：通过图象所过特殊点等有关量的条件，进行相应计算来分析解决问题(3)函数模型法：根据所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用函数模型来分析解决问题已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如图所示，对于满足0x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；x1得x2x10，f(x2)f(x1)0，故即为1，表示图象上任意两点的连线斜率均大于1，观察图象显然不对，故不正确；由函数图象在每一点处的切线的倾斜角都是递减的，知，故正确；作出与f对应的点发现，也正确(注：实际是说f(x)是“凸函数”)故正确结论的序号是.答案：欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。