2021届高考数学统考二轮复习增分强化练三十三函数的图象与性质理含解析202103112222.doc

1、增分强化练(三十三)考点一函数及其表示1设集合A3,0,1,2，集合By|y2x，则AB()A(0，3B1,2C0,2 D(0，)解析：由指数函数的性质，可得集合By|y2xy|y0，又由A3,0,1,2，所以AB1,2，故选B.答案：B2(2019石家庄模拟)已知函数f(x)，则f_.解析：由函数f(x)，可得当x1时，满足f(x)f(x1)，所以函数f(x)是周期为1的函数，所以f f f log21.答案：13函数f(x)ln的值域为_解析：lnlnln，10且11，ln0，f(x)值域为(，0)(0，)答案：(，0)(0，)考点二函数的图象1函数y1|xx2|的图象大致是()解析：当x

2、1时，y1|11|1，所以舍去A，D，当x2时，y1|24|1，所以舍去B，故选C.答案：C2函数y的图象大致是()解析：y，函数为偶函数，排除B，又x0时，y2xln x，y2(1ln x)0时，x，即函数在单调递减，在单调递增，排除A、C，故选D.答案：D3若定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x2)f(x)且x0,1时，f(x)x，则方程f(x)log3|x|的实根个数是()A2 B3C4 D6解析：由f(x2)f(x)可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当x0,1时，f(x)x，故可作出函数f(x)的图象，方程f(x)log3|x|的解个数等价于f(x)与ylog3|x|图象的交点，由

3、图象可得它们有4个交点，故方程f(x)log3|x|的解个数为4，故选C.答案：C4.如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数yf(x)的图象的形状大致是下图中的()解析：由点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积的函数，可得f(x)，画出分段函数的图象，如图所示，故选A.答案：A考点三函数的性质1(2019大连模拟)下列函数中，既是奇函数又在(，)上单调递增的是()Aysin xBy|x|Cyx3 Dyln(x)解析：sin x不是单调递增函数，可知A错误

4、；|x|x|，则函数y|x|为偶函数，可知B错误；yx3在(，)上单调递减，可知C错误；lnlnln(x)，则yln(x)为奇函数；当x0时，x单调递增，由复合函数单调性可知yln(x)在0，)上单调递增，根据奇函数对称性，可知在(，)上单调递增，则D正确故选D.答案：D2(2019汕头模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(1x)f(1x)，且f(1)a，则f(2)f(3)f(4)()A0 BaCa D3a解析：因为函数f(x)满足f(1x)f(1x)，所以f(x)关于直线x1对称，所以f(2)f(0)，f(3)f(1)，又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，又由f(1x)

5、f(1x)可得f(x1)f(1x)f(x1)，所以f(x2)f(x)，故f(x4)f(x2)f(x)，因此，函数f(x)是以4为周期的周期函数，所以f(4)f(0)，又f(1)a，因此f(2)f(3)f(4)f(0)f(1)f(0)f(1)a.故选B.答案：B3已知定义在非零实数集上的奇函数yf(x)，函数yf(x2)与g(x)sin图象共有4个交点，则该4个交点横坐标之和为()A2 B4C6 D8解析：因为函数yf(x)是奇函数，yf(x)关于点(0,0)中心对称；所以函数yf(x2)关于点(2,0)中心对称；又由k，kZ得到x2k，kZ，即函数g(x)sin的对称中心为(2k,0)，kZ，

6、因此，点(2,0)也是函数g(x)sin的一个对称中心；由函数yf(x2)与g(x)sin图象共有4个交点，交点横坐标依次设为x1，x2，x3，x4且x1x2x3x4，所以由函数对称性可知，2，2，因此x1x2x3x48.故选D.答案：D4(2019株洲模拟)设函数f(x)，其中a2，则满足f(x)f(x1)3的x取值范围是()A(1，) B(，)C(2，) D(0，)解析：设yx33x，则y3x233(x1)(x1)，所以当x1时，函数yx33x单调递减；当1x1时，函数单调递增所以当xa(a2)时，函数yx33x单调递减又当xa(a2)时，函数yx单调递减，所以函数f(x)在R上单调递减设h(x)f(x)f(x1)，则h(x)在R上也为单调递减函数，又h(1)f(1)f(2)3，即h(x)1.所以所求x取值范围是(1，)故选A.答案：A