《创新方案》2015高考数学（理）一轮知能检测：第2章 第4节　2次函数与幂函数.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第四节二次函数与幂函数全盘巩固1二次函数yx24xt图象的顶点在x轴上，则t的值是()A4B4C2D2解析：选A二次函数图象的顶点在x轴上，所以424(1)t0，解得t4.2下面给出4个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是()Ayx，yx2，yx，yx1Byx3，yx2，yx，yx1Cyx2，yx3，yx，yx1Dyx，yx，yx2，yx1解析：选B函数yx2的定义域、值域分别为R和0，)，且其图象关于y轴对称，故该函数应与图象对应；函数yx的定义域、值域都是0，)，故该函数应与图象对应；函数yx1，该函数应与图象对应，故排除选项C，D.对于函数yx，随着x

2、的增大，函数图象向x轴弯曲；而对于函数yx3，随着x的增大，函数图象向y轴弯曲，故图象应与函数yx3对应3设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若ac，则函数f(x)的图象不可能是() A B C D解析：选D由A，B，C，D的四个选项知，图象与x轴均有交点，记两个交点的横坐标分别为x1，x2，若只有一个交点，则x1x2，由于ac，所以x1x21，比较四个选项，可知选项D的x11，x21，所以D不满足4已知函数f(x)x2bxc且f(1x)f(x)，则下列不等式中成立的是()Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(0)f(2)f(2) Df(2)f(0)f(2)解析：

3、选Cf(1x)f(x)，(x1)2b(x1)cx2bxc.x2(2b)x1bcx2bxc.2bb，即b1.f(x)x2xc，其图象的对称轴为x.f(0)f(2)0恒成立即可结合f(x)ax2(3a)x1的图象，当a0时验证知符合条件；当a0时必有a0，当x0时，函数在(，0)上单调递减，故要使原不等式恒成立，只需f(0)0即可，解得0a3；当x0即可，解得3a9.综上所述可得a的取值范围是0a9.高频滚动1若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2R有f(x1x2)f(x1)f(x2)1，则下列说法一定正确的是()Af(x)为奇函数 Bf(x)为偶函数Cf(x)1为奇函数 Df(x)1为

4、偶函数解析：选C法一：根据题意，令x1x20，则f(0)f(0)f(0)1，所以f(0)1.令x1x，x2x，则f(0)f(x)f(x)1，所以f(x)1f(x)10，即f(x)1f(x)1，故f(x)1为奇函数法二：(特殊函数法)由条件f(x1x2)f(x1)f(x2)1可取f(x)x1，而f(x)1x是奇函数2设yf(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x1)f(x)，且在1,0上是增函数，给出下列关于函数yf(x)的三个命题：yf(x)是周期函数；yf(x)的图象关于直线x1对称；yf(x)在0,1上是增函数其中正确命题的序号是_解析：因偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，令xx1，则f(x)f(x1)，故f(x1)f(x1)，所以f(x)是周期为2的周期函数，正确；又f(1x)f(x1)f(1x)，所以yf(x)的图象关于直线x1对称，正确；又函数f(x)在1,0上是增函数，则f(x)在0,1是减函数，错误答案：欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。