广东省高明实验中学高中数学必修1学案：2指数幂及其运算 WORD版缺答案.doc

1、第二课时指数幂及运算【学习目标】1分数指数幂的意义；2学会根式与分数指数幂之间的相互转化；3理解有理指数幂的含义及其运算性质。【学习过程】一、 自主探究：（预习课本P50-53，思考以下问题）探究1、分数指数幂的意义【提出问题】问题1：判断下列运算是否正确(1) (a0)； (2)a4(a0)问题2：能否把， 写成下列形式： (a0)； (b0)； (c0)【形成新知1】分数指数幂的意义(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：(a0，m，nN*，且n1)(2)规定正数的负分数指数幂的意义是： (a0，m，nN*，且n1)(3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义【形成新知2】有理数指数

2、幂的运算性质(1)arasars(a0，r，sQ)； (2)(ar)sars(a0，r，sQ)；(3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ)你还有什么疑惑吗？二、例题探究：题型一、根式与分数指数幂的互化【例题1】(1)下列根式与分数指数幂的互化正确的是()A(x) (x0)B.y (y0) D(x0)(2)用分数指数幂的形式表示下列各式a2(a0)； (a0)； 【方法提炼】根式与分数指数幂的互化技巧(1)在解决根式与分数指数幂互化的问题时，关键是熟记根式与分数指数幂的转化式子：a和，其中字母a要使式子有意义(2)将含有多重根号的根式化为分数指数幂的途径有两条：一是由里向外化为分数指数幂；二是

3、由外向里化为分数指数幂练习1: 用根式的形式表示下列各式（）课本P54：练习1， ， ， 用分数指数幂表示下列各式（其中各式字母均为正数）：（1） （2） （3）题型二、指数幂的运算【例题2】计算下列各式：(1)00.010.5； (2)160.75； (3) (a0，b0) 【方法提炼】利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示练习2: 计算下列各式：

4、（1） （2） （3） （4）题型三、含附加条件的幂的求值问题【例题3】已知aa15，求下列各式的值；(1)a2a2； (2)aa.【方法提炼】寻找已知与所求之间的关系后求解.练习3:若，则三、反思总结 通过本节课的学习，你学会了什么？有哪些还不明白的？不清楚的要不耻下问哦！四、课后作业与巩固提升1(a0)的值是()A1 Ba CD2化简的结果为()A5 B. C D530(10.52)的值为 ()A B. C. D.4化简 (a0，b0)的结果是_5化简(2ab)(ab)6(3ab)的结果是 .6化简求值：(1)0.50.1230；(2)(0.002)10(2)1()0；(3)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c)； (4)243； (5).