山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学下册 弧长和扇形面积学案（无答案） 新人教版.doc

1、24.4弧长和扇形面积（1）年级九年级学科数学审核九年级组课题24.4弧长和扇形面积（1）课型新授章节22章备课时间授课时间第 周 星期 第 节学习目标1.了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式重点弧长和扇形面积的计算难点利用扇形面积公式计算阴影图形的面积学习过程一、自主学习：1圆的周长公式是什么？_2圆的面积公式是什么？_3什么叫弧长？ _二、合作解疑：探究一请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长

2、是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ 根据同学们的解题过程，我们可得到： n的圆心角所对的弧长为_【知识运用】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 AB的长（结果精确到0.1mm） 提示：要求 AB的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可探究二在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题

3、： 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_因此：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形_ 三、巩固练习如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求 A B的长（结果精确到01）和扇形AOB的面积结果精确到01）提示：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求课堂后测1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D65、 如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺 时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长 度为（ ） A1 B C D (1) (2) (3)6、 如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条 弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A12m B18m C20m D24m学习反思