山东省泰安市新城实验中学2014-2015学年八年级数学下册 第七章 第6节 立方根导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

1、7.6 立 方 根一、学习目标1. 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2. 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3. 体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。二、自学感知1. 立方根定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的_。表示方法：a的立方根记为_，读作“_”，a叫做_。注意：平方根的根指数2，可以省略不写。但立方根的根指数3，不能省略，否则与平方根混淆。立方根的性质：1）正数的立方根是 。2）负数的立方根是 。3）0的立方根是 。2. 开立方定义：求一个数的立方根的运算，叫做 。注意： 与立方互

2、为逆运算。平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零探究知识点一：求一个数的立方根例1求下列各数的立方根。(1)27 (2) (3)5 (4)例2：求下列各式的值 （5）例3：求下列各式中的. ， ， 探究知识点二：利用开立方解特殊方程例4 求满足下列各式的未知数x：(1) 4x3+=0 (2) (18)3=0.125 (3) (4) x3=讨论：归纳：三个重要公式：()3= a(a为任意数) =a(a为任意数)= (a为任意数)三、当堂达标：1. 64的平方根是_立方根是_.2. 的立方根是_. 是_的立方根. 若 (x)2=9,则 x=_3.若 , 则x的取 值范围是_, 若

3、有意义，则x的取值范围是_. 4. = = = 5. -1的立方根是 ，的立方根是 ， 9的立方根是 6.如果a的3次幂等于2，那么a等于（）A23B32CD7.下面说法正确的是（）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根C 如果一个数有立方根，则它一定有平方根 D一个数立方根与被开方数同号8.的值是（）A-2B2C2D无意义9.立方根等于本身的数是（）A-1B0C1D1或010.下列说法错误的是（）A1是1的平方根 B-1的立方根是-1 C.是2的平方根D-3是的平方根11、求下列各式的值 12.当x 时，有平方根，当x 时，x-2有立方根13、的算术平方根是 ，化简= 14

4、. 的立方根是_。表示的是_的立方根，表示的是_15.下列四对等式 ()2=2 ()3=2都成立的一对是( )A. B. C. D. 16.如果a是实数，下列各式中有意义的是( )A. B. C. D.17.下列四种说法中，正确的是( )A.没有意义B.一个数的某个平方根恰与它的立方根相等，这个数一定是零C.一个正数有两个立方根 D.互为相反数的两个数的立方根互为相反数18.下列说法8有立方根，是2，但8没有平方根；16没有平方根，但有立方根；一个数只有一个立方根；一个数有两个平方根。其中正确的是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个19、求下列各式的值: .20.已知x2的平方根是，的立方根是4，求的值多少？四、重点纠错