高中数学人教A版 必修二同步课件：3-1-2两条直线平行与垂直的判定 .ppt

1、直线与方程第三章3.1 直线的倾斜角与斜率第三章3.1.2 两条直线平行与垂直的判定互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1预 习 导 学 课标展示 1能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直 2能根据两条直线的平行或垂直关系确定两条直线斜率的关系 温故知新 旧知再现 1直线的倾斜角与斜率 当直线倾斜角90时，斜率k_.当直线倾斜角90时，斜率k_ 直线倾斜角的范围是_，直线斜率的取值范围是_.tan不存在0180kR 2在初中平面几何中两条直线平行的定义与判定方法 定义：平面内两条直线_公共点，则这两条直线平行 判定方法：(1)同位角_；(2)内错角_；(3)同旁内角_ 3在初中平

2、面几何中两条直线垂直的定义 平面内两条直线相交，而且它们的夹角是_，那么这两条直线垂直没有相等相等互补直角 4已知直线l1的斜率为0，且直线l1l2，则直线l2的倾斜角为()A0B135 C90D180 答案C 5直线l1的倾斜角为45，l2l1，则l2的倾斜角为_，若l2过点A(2,3)，B(1，y)，则y_.450 新知导学 1平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1l2k1k2.破疑点(1)当直线l1直线l2时，可能它们的斜率都存在且相等，也可能斜率都不存在(2)直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，当k1k2时，l1l2或l1与l2重合(3)对于不重合的直线

3、l1，l2，其倾斜角分别为，有l1l2.2垂直 如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于_；如果它们的斜率之积等于1，那么它们_1互相垂直 破疑点当直线l1直线l2时，可能它们的斜率都存在且乘积为定值1，也可能一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0；较大的倾斜角总是等于较小倾斜角与直角的和(1)平行：倾斜角相同，所过的点不同；(2)重合：倾斜角相同，所过的点相同；(3)相交：倾斜角不同；(4)垂直：倾斜角相差90.答案B 答案B 3若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为k1，k2，有下列说法：(1)若l1l2，则斜率k1k2；(2)若斜率k1k2

4、，则l1l2；(3)若l1l2，则倾斜角12；(4)若倾斜角12，则l1l2.其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4 答案B 解析需考虑两条直线重合的特殊情况，(2)(4)都可能是两条直线重合，(1)(3)正确互 动 课 堂判断两直线平行典例探究规律总结：判断两条直线是否平行的步骤特别提醒：若已知直线上点的坐标，判断直线是否平行时，要考虑直线重合的情况 已知直线l1过点A(1,1)和B(2，1)，直线l2过点C(1,0)和D(0，2)，试判断直线l1与l2的位置关系判断两条直线的垂直关系规律总结：两条直线垂直的判定条件：(1)如果两条直线的斜率都存在且它们的积为1，则两条直线一定垂直；

5、(2)两条直线中，如果一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率为0，那么这两条直线也垂直特别提醒：若已知点的坐标含有参数，利用两直线的垂直关系求参数值时，要注意讨论斜率不存在的情况 已知四点A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，则下面四个结论：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD，其中正确结论的序号为()AB CD 答案B两条直线平行与垂直的综合应用分析先由图形判断四边形各边的关系，猜测四边形的形状，再由斜率之间的关系完成证明规律总结：(1)在顶点确定的情况下，确定多边形形状时，要先画出图形，由图形猜测其形状，为下面证明提供明确目标(2)证明两直线平行时，仅有k1k2

6、是不够的，注意排除两直线重合的情况(3)判断四边形形状，要依据该四边形的特点，且不会产生其他情况 ABC的顶点A(5，1)、B(1,1)、C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值 错因分析只有在两条直线斜率都存在的情况下，才有l1l2k1k21，还有一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在的情况也要考虑 正解由题意知l2的斜率一定存在，l2的斜率则可能为0，下面对a进行讨论 当k20时，a5，此时k1不存在，所以两直线垂直 当k20时，由k1k21，得a0.所以a的值为0或5.已知A(2，a1)，B(4,2a)，C(a1,1)，D(2a1,2)，问a为何值时，直线AB和直线CD的位置关系满足

7、；(1)平行(2)垂直随 堂 测 评 1下列说法正确的有()若两直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行 A1个 B2个 C3个 D4个 答案A 解析序号正误理由当k1k2时，l1与l2平行或重合，故不正确当l1l2时，也可能两直线的斜率均不存在，故不正确两直线的倾斜角不相等，则一定相交，故正确两直线也可能重合，故不正确 2.直线l1的斜率为k13，直线l2的斜率为k23，则l1与l2()A平行B垂直 C重合D平行或重合 答案D 答案B 答案D 5已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为_ 答案(2,3)分析由长方形的性质知ADCD，ADBC，则有kADkCD1，kADkBC，解方程组即可 6判断下列各对直线平行还是垂直：(1)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(1,3)，N(2，0)；(2)l1经过点A(1，2)，B(1,2)，l2经过点M(2，1)，N(0，2)；(3)l1经过点A(1,3)，B(1，4)，l2经过点M(2,1)，N(2，3)；(4)l1经过点A(3,2)，B(3，1)，l2经过点M(1,1)，N(2，1)分析先求各直线斜率，若某一直线斜率不存在，再结合图形判断