高中数学人教A版必修二课件：3-1-2《两直线平行与垂直的判定》 .ppt

1、.3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.2 两条直线平行与垂直的判定本节课主要学习两直线平行与垂直的判定。本课件在复习直线的倾斜角、斜率和斜率公式的基础上，以学生探究为主，运用几何画板展示平面内两直线平行，让学生观察两直线的倾斜角之间的关系，进而得到两直线的斜率关系，并反过来进一步观察得出结论1.同样的方法，运用几何画板展示平面内两直线垂直.让学生观察两直线的倾斜角之间的关系，进而得到两直线的斜率关系，并反过来进一步观察得出结论2.由一般到特殊，让学生思考讨论直线与x轴垂直时的斜率会出现什么结论。通过例1、例2巩固掌握旋转体两直线平行的判定，例3和例4巩固掌握两直线垂直的判定，并通过练习训练。问题

2、引入：平面内常见的两条直线位置关系是平行与垂直，斜率反映了直线相对于x轴的倾斜程度，能否用斜率判断两条直线之间的平行和垂直关系呢？复习回顾：（1）直线的倾斜角；（2）直线的斜率；（3）两点间直接的斜率公式.两直线平行的判定用几何画板演示两直线平行Oyxl1l2121.若两条直线平行,则它们的倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之成立吗？若两条直线平行，则它们的倾斜角相等，斜率相等或都不存在。反之，两条不同直线的斜率相等，倾斜角就相等，则它们平行。前提:两条直线不重合两条直线不重合,斜率都存在前提:l1/l2 k1=k2如果直线l1,l2的斜率为k1,k2.那么特别地：两直线的倾斜角都为90，互

3、相平行.结论:例1.已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ典例展示例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，-1)，C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB练习1：判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行(1)l1平行于y轴，l2经过点P(0，2)，Q(0,5)；(2)l1的倾斜角为45，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；(3)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(1,3)，N(0，2)；(4)l1经过点A(3,2)，B(3,

4、10)，l2经过点M(5，2)，N(5,5)两直线垂直的判定用几何画板演示两直线垂直1.如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？2.如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，且12，若l1l2，则1与2之间有什么关系？yl1Oxl212已知直线l1与l2的斜率k1、k2之间的关系是l2xOyl1,21另一个不存在.中一个为0,或kk结论：两条直线斜率都存在前提:特别地：两直线的倾斜角一条为0，另一条为90，互相垂直.例3.已知A(-6，0)，B(3，6)，P(0，3),Q(6，-6)，判断直线AB与PQ的位置关系。例4.已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。OxyACB练习2.已知直线l1经过点A(3，a)，B(a2，3)，直线l2经过点C(2,3)，D(1，a2)，如果l1l2，则a.5或6综上可知，a的值为5或6.练习3ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值:21ll 和结论1：对于两条不重合的直线l1/l2 k1=k2.,21都不存在或kk,21另一个不存在.中一个为0,或kk结论2：课后练习课后习题