高中数学新课标人教A版必修3课件：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1).ppt

1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布目标导学1、通过实例体会分布的意义和作用。学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。2、会解决一些简单的实际问题。主体自学看书：P6567统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.统计的核心问题：如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断.这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本?另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断.用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分布估计总体分布，

2、一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。整体介绍：将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。根据随机抽取样本的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况），就叫做样本的频率分布。说明：样本频率分布与总体频率分布有什么关系？通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的频率分布.如何用样本的频率分布估计总体分布？我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水

3、定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：1.求极差：步骤：频率分布直方图2.决定组距与组数：组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组(组距0.5，组数9）0，0.5)，0.5，1)，4，4.54.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表频率/组距月平均用水量/t0.500.400

4、.300.200.10 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.55.画频率分布直方图月均用水量最多的在那个区间?频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.55.画频率分布直方图小长方形的面积总和=?频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.55.画频率分布直方图请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有

5、时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率组距）练 习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出

6、频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5,24.5）的百分比是多少?解:组距为3分组频数频率频率/组距12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率分布直方图如下：频率组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.070例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到

7、如下数据表（长度单位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频

8、率分布表；（2)绘制频率分布直方图；课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件(1)列出样本的频率分布表；(2)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.270.430.72.有一个容量为50的样本，数据的分组及其频数如下所示,请将其制成频率直方图频率分布表如下：分组频率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）38 9111050，55

9、）55，6054合计500.060.160.180.220.200.100.081.00频数3.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.57.5 B.7.59.5 C.9.511.5 D.11.513.5分组频数频率频数累计 5.57.5 2 0.1 2 7.59.5 6 0.3 8 9.511.5 8 0.4 1611.513.5 4 0.2 20合计 20 1.0D4.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.分组频数频率频率累计12,15

10、)615,18)0.0818,21)0.3021,24)2124,27)0.6927,30)1630,33)0.1033,36 1.00合计 100 1.00课堂小结编制频率分布直方图的步骤:找最大值与最小值。决定组距与组数将数据分组登记频数，计算频率，列频率表，画直方图 例：已知一个样本，填写下面的频率分布表7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.47.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1 分 组 频数累计 频数 频率.556.756.756.956.957.157.157.357.357.55合 计复习：频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图