山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修一：根式.doc

1、学习内容即时感悟【学习目标】【回顾预习】1次方根的定义：如果，那么叫做（其中且）2根式：形如式子叫根式这里叫做，叫做被开数。3根式的性质：（）；（）；（）当是奇数时；当是偶数时【自主合作探究】问题1（1）什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？（2）如根据上面的结论我们又能得到什么呢？（3）根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗？（4）可否用一个式子表达呢？问题2（1）你能根据n次方根的意义求出下列数的n次方根吗？4的平方根；8的立方根；16的4次方根；32的5次方根；-32的5次方根；0的7次方根；的立方根。（2）平方根，立方根，4次方根，5次方根，7次方根，分别对应的方

2、根的指数是什么数，有什么特点？4，8，16，-32，32，0，分别对应什么性质的数，有什么特点？（3）问题（2）中，既然方根有奇次的也有偶次的，数有正有负，还有零，结论有一个的，也有两个的，你能否总结一般规律呢？（4）任何一个数的偶次方根是否存在呢？类比前面的平方根、立方根，结合刚才的讨论，归纳出一般情形，得到n次方根的性质： 当n为偶数时，_ n为奇数时，_ 负数没有_；0的任何次方根都是_.3、根式：形如式子叫根式这里叫做，叫做被开数。思考：表示的n次方根，等式= 一定成立吗？如果不成立，那么等于什么？结论：当n为奇数，_当n为偶数,_【精讲点拨】例1、求下列各式的值（1） ； ；解： 例2、求下列各式的值 拓展提升问题：与哪个是恒等式，为什么？请举例说明. 【当堂达标】1有意义，则的取值范围是（） 且 2若 3若，则的取值范围是【总结提升】1、n次方根的概念说明：（1）当n为偶数时，（2）当 n为奇数时，（3）负数没有偶次方根.0的任何次方根都是零.2.根式的概念3、掌握两个公式：n为奇数时，； n为偶数时，【拓展延伸】1、当时，化简的结果是（）2、若有意义，则的取值范围是（）或3若，则的取值范围是4若，则的值是【作业布置】 课本习题2.1A组 1