山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：向量减法运算及其几何意义（2013-2014学年）.doc

1、学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1阅读教材P85-P87页，并思考课本上的思考及探究问题；2在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学态度。【学习重点】向量减法的定义及几何意义，及利用法则作两个向量的差向量【学习难点】理解向量的减法法则及其几何意义【回顾预习】一、回顾复习1.向量加法的三角形法则，向量加法的平行四边形法则；2.向量加法的几何意义3.向量加法的交换律与结

2、合律二、预习内容（1）“相反向量”的定义 。（2）规定：零向量的相反向量仍是 ，即-= 任一向量与它的相反向量的和是 ，即 + (-) = 如果、互为相反向量，则 = -，+= (3)向量减法的定义： . 即： 求两个向量差的运算叫做向量的减法.（4）向量减法的几何意义三、课前自测(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) 。【自主合作探究】例1、已知向量、，求作向量-、-变式练习在平行四边形ABCD中，做出,例2、平行四边形中，用、表示向量、.变式练习：在例2中（1）当，满足什么条件时，+与-垂直？（2）当，满足什么条件时，|+| = |-|？（3）+与-可能是相等向

3、量吗？【当堂达标】1.判断对错:(1)若非零向量与的方向相同或相反,则+的方向必与、之一的方向相同.(2)ABC中,必有+=.(3)若+=,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.(4)|+|-|.2.若|=8,|=5,则|的取值范围是( )A. B.(3,8) C. D.(3,13)3.在ABC中， =， =，则等于( )A.+ B.-+(-) C.- D.-4.O为平行四边形ABCD平面上的点，设=，=，=， =，则（ ）A.+= B.-+-= C.+-= D.-+=5.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：+= ，+= ，-= ， +-= .【反思提升】1.本节学习的数学知识2.本节学习的数学方法【拓展延伸】1.如图，已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别是、,则向量等于( )A. + B. -+ C. +- D. -2.如图，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定、的方向（用箭头表示），使+=，-=，并画出-和+.3.如图所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，且.求证：. 1题 2题 3题【书面作业】课本P91 习题A组4答案：例1、略.变式练习：；例2、；变式练习：（1） （2） （3）不可能【当堂达标】1、 （1） （2） （3） （4）2、 C3、 B4、 B5、 ，【拓展延伸】1、 B2、 ，,，3、略.