山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：正弦函数、余弦函数的图像及答案（2013-2014学年）.doc

1、学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1阅读教材P30-P31页，并思考课本上的思考及探究问题；2在研读教材的基础上，完成学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3结合资料找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解借助正弦线画函数y=sinx在区间的图像的方法，理解平移法作余弦函数的图像的方法；2.掌握正弦函数和余弦函数的图像和特征，并能解决简单的应用，体会数形结合、化归转化的数学思想；3.掌握“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图。 【学习重点】“五点法”作三角函数图像。【学习难点】正余弦函数图像的应用。【回顾预习】一、回顾复习1、同角三角函数的基本关系式：2、诱导

2、公式一六：3、如何画出函数图像（方法）：【自主合作探究】（一）利用正弦线画出正弦函数y=sinx的图像1、在区间的图像：2、在R上的图像：（二）余弦函数y=cosx的图像思考：余弦函数的图像如何由正弦函数的图像得到？（三）五点法作图1、观察正弦函数y=sinx，x的图像，起关键作用的点是哪几个？ 2、观察余弦函数y=cosx，x的图像，起关键作用的点是哪几个？ 【精讲点拨】例1、画出下列函数的简图：（1）y=1+sinx，x； （2）ycosx，x。思考：（1）你能否从函数图像变换的角度出发，利用函数y=sinx，x的图像来得到y=1+sinx，x的图像？（2）你能否从函数图像变换的角度出发，

3、利用函数y=cosx，x的图像来得到y=cosx，x的图像？例2、分别利用函数的图像和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：(1) (2) 变式练习：利用函数的图像求满足下列条件的x的集合：【当堂达标】1、函数的图像与直线的交点有 个，交点横坐标为 2、不等式的解集是 3、作出函数y1cosx ，x的简图【拓展延伸】1、如果直线与函数的图像只有一个交点，则实数a ；若有3个交点，则a ，若有且只有2个交点，则a 。2、若取值范围 3、函数的定义域为 4、若借助正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的图像作出下列函数的简图：（1）y=|sinx| （2）y=|cosx| 【反思提升】

4、1y=sinx，x图像： y=cosx，x图像2. “五点法”作图五个关键点y=sinx，x：y=cosx，x：【作业布置】课本46页习题A组 1。1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像（答案）【回顾预习】1、， 。2、诱导公式一六3、法一：列表、描点 连线法二：图像变换：平移（左加右减）对称【精讲点拨】例1：（1）列表：0010-1012101描点连线：(图略)（2）列表：010-101-1010-1描点连线：(图略)变式练习：列表：02010-1010121描点连线：(图略)思考：（1）向上平移1个单位；（2）关于x轴对称。例2：（1）（2）变式练习：【当堂达标】1、 2、3、列表：010-101-1-2-10 -1-2描点连线：(图略)【拓展延伸】1、1，0， 2、3、4、（1）列表：02010-1001010描点连线：(图略)（2）列表：010-10110101描点连线：(图略)