高中数学选修2-3的第一章第2节.ppt

1、1.2.2排列与组合学习目标知识目标：能够辨别并解决有限制条件的排列组合问题。能力目标：能够从情境中提取出数学模型，解决生活中的排列组合问题。情感目标：感受生活中的数学，体会数学学习的趣味性。学习方法自主练习，小组合作，智慧分享，共同提高学习重点有限制条件的排列问题学习难点排列组合问题分类时的标准判断一、知识回顾两个计数原理(分步与分类)排列排列概念组合概念排列数公式组合数公式组合数性质排列组合应用组合排列问题组合问题二、预习展示例1、由0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？先排特殊元素先排特殊位置从反面考虑百位十位个位0变式1、从这6个数字中选出不重复的3个数字

2、作为函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值，可以组成多少个不同的二次函数？变式2、从这6个数字中选出不重复的3个数字作为圆方程(x-a)2+(y-b)2=r2中a、b、r的值，可以组成多少个不同的圆方程？二、预习展示三、归纳概括根据例1和变式你能总结出求解有限制条件的排列问题的基本方法吗？特殊元素分析法特殊位置分析法间接法四、探究思考6名女明星，3名男明星在婚礼现场站成一排，四、探究思考123456789请发挥你的创造想象力,自创一道有限制条件的排列问题，并给出答案，然后小组交流。甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加“春天送你一首诗”朗诵比赛，决出第1名到第5名的名次。甲和乙去询问成绩，回答者对甲

3、说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”。从上述回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？五、拓展提升12345六、探究思考例2、厨王大赛有10种主食材，其中4种是肉食材，6种是素食材。规定每一道菜用3种食材，且至少用一种肉食材，有多少种做法？分类1肉2素2肉1素3肉0素间接法根据例3，请总结有限制条件的组合问题的特点及解决的方法。七、归纳概括特点：元素由差异明显的几部分组成，含有“至多”“至少的问题。方法一、先分类，再分步；方法二、间接法正难则反八、当堂巩固BCAAC请总结一下，这节课你掌握了哪些排列组合的类型及求解方法？在学习过程中，应用了哪些数学思想？谈谈你对数学的认识。九、我的收获数学思想方法：这节课应用了类比迁移、转化、化归、分类讨论、建模等数学思想。有限制条件的排列组合问题相邻问题:捆绑法不相邻问题：插空法