高中数学：《一元二次不等式解法》课件（新人教A版必修5）.ppt

1、一元二次不等式解法在初中学习二次函数时，我们曾解决过这样的问题：对二次函数y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0？由对应值表与图象可知：当x=-2或x=3时，y=0，即x2-x-6=0；当-2x3时，y0，即x2-x-60；当-2x3时，y0，即x2-x-60；若抛物线y=x2-x-6与x轴的交点是(-2，0)与(3，0),一元二次不等式x2-x-60的解集是x|-2x0的解集是x|x3.什么叫做一元二次不等式？它的一般形式是ax2+bx+c0 或ax2+bx+c0或ax2+bx+c0）的形式，而且我们已经知道，一元二次不等式的解与其相应的一元二次方程的根及二次函数图象有关

2、，例1 解不等式 2x2-3x-20.函数y=2x2-3x-2的图象为：由函数的图象可知不等式2x2-3x-20.的解集为：解：方程2x2-3x-2=0的解是图象与x轴的交点坐标为：例2 解不等式-3x2+6x2.解：整理，得3x2-6x+20.图象与x轴的交点坐标为：函数y=4x2-4x+1的图象为：由图象可知不等式的解集是解：方程4x2-4x+1=0的解是例4.解不等式-x2+2x-30.解：方程-x2+2x-3=0无实数解,函数图象与x轴无交点,函数y=-x2+2x-3的图象为：由图象可知不等式的解集是由上述讨论及例题，可归纳出用图象法解一元二次不等式的程序如下：1.将不等式化为标准形式：ax2+bx+c0 或ax2+bx+c02.解出相应的方程的根。3.确定相应函数图象与x轴交点坐标。4.画出相应函数图象，根据图象确定所求不等式的解集。