《创新设计》2015-2016学年高二数学人教B版选修2-2规范训练：2.2.1 综合法和分析法 WORD版含解析.doc

1、2.2直接证明与间接证明22.1综合法和分析法1已知yx0，且xy1，那么()Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx2xyx0，且xy1，设y，x，则，2xy，x2xyB是sin Asin B的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由正弦定理，又A、B为三角形的内角，sin A0，sin B0，sin Asin B2Rsin A2Rsin BabAB.答案C4已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)_.解析f(x)lg，可分析f(x)为奇函数，f(a)f(a)b.答案b5要证明0，且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P，Q的大

2、小关系是()APQ BPQCP1时，a31a21，所以PQ；当0a1时，a31Q.答案A8对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B2,2C2，) D0，)解析用分离参数法可得a(x0)，而|x|2，a2，当x0时原不等式显然成立答案C9如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)解析本题答案不唯一，要证A1CB1D1，只需证B1D1垂直于A1C所在的平面A1CC1，因为该四棱柱为直四棱柱，所以B1D1CC1，故只需证B1D1A1C1即可答案

3、对角线互相垂直10若平面内有0，且|，则P1P2P3一定是_(形状)三角形解析可结合图形，利用向量的几何意义加以解决答案等边11在ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：ABC为等边三角形证明由A、B、C成等差数列，有2BAC.因为A、B、C为ABC的内角，所以ABC.由，得B.由a、b、c成等比数列，有b2ac.由余弦定理及 ，可得b2a2c22accos Ba2c2ac.再由，得a2c2acac，即(ac)20，因此ac，从而有AC.由，得ABC，所以ABC为等边三角形12(创新拓展)已知数列an为等比数列，a26，a5162.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn是数列an的前n项和，证明：1.(1)解设等比数列an的公比为q，则a2a1q，a5a1q4，依题意，得方程组，解得a12，q3，an23n1(2)证明Sn3n1，1，即1.