山东省泰安市肥城市第三中学高一数学学案：对数函数及其性质1 必修一.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【检查预习、交流展示】预习过程：1、 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？ 2、对数的定义及其对底数的限制。3、你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？4、尝试训练：p73 1、2、3【情景导入】教材P70引例对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数。（一）对数函数的概念定义：（二）对数函数的图象和性质 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（1） （2） （3） （4） 类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都在

2、y轴右侧函数的定义域为：图象关于原点和y轴不对称向y轴正负方向无限延伸 函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第四象限的图象纵坐标都小于0第四象限的图象纵坐标都小于0 思考底数是如何影响函数的（学生独立思考，师生共同总结）二、典型例题例1（教材P71例7）说明：例2（教材P72例8）例3（教材P72例9）说明： 【当堂达标】当堂达标：p73 2、 3、【反思提升】1、对数函数的概念2、对数函数的性质及应用【拓展延伸】1、下列函数表达式中是对数函数的有（ ） （1）y=logx2 （2）y=logax （

3、3）y=log8x （4）y=ln x （5）y=logx(x+2) （6）y=2log4x （7）y=log2x +1 （8）y=2log4x 2、利用对数函数性质比较下列各数的大小。（1） log615 和log616 （2） log0.515 和log0.516 （3） log2（4-） 和log2（-3） （4） log56 和log65 3、函数f(x)=loga(x-2) +1恒过定点 4、定义域问题。(1)求f(x)=log（x+1）(16-4x)的定义域。(2)已知y=f(x)的定义域为-1，1，求函数y=flog0.5 (3-x)的定义域。作业：课本P74 A组7、8.【教学反思】